已知y=-4sin²X+6cosX-6,(-π/3=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 21:56:16
已知y=-4sin²X+6cosX-6,(-π/3=

已知y=-4sin²X+6cosX-6,(-π/3=
已知y=-4sin²X+6cosX-6,(-π/3=

已知y=-4sin²X+6cosX-6,(-π/3=
y=-4sin^2X+6cosX-6(-π/3==-4(1-cos^2x)+6cosX-6
=-4+cos^2x+6cosX-6
=4cos^2x+6cosX-10
=2(cosx+3/2)^2-19
-π/3 ≤ X ≤ 2π/3
-1/2 ≤ cosx ≤ 1
1 ≤ cosx+3/2 ≤ 5/2
-17 ≤ 【2(cosx+3/2)^2-19】≤ -2
即值域【-17 ,-2】

y=4sin^2x+6cosx-6
=-(4-4cos^2x)+6cosx-6
=4cos^2x+6cosx-10
令a=cosx
负三分之派小于等于x小于等于三分之二派
则-1/2<=a<=1
y=4a^2+6a-10
所以a=-3/4时,y最小=-49/4
a=1时,y最大=0
值域[-49/4,0]