求各位好心人帮我做下数学几何题啊、、急用啊在三角形abc中,角abc等于60°,ad,ce分别平分角bac,角acb,求证:ac=ae+cd

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 13:27:45
求各位好心人帮我做下数学几何题啊、、急用啊在三角形abc中,角abc等于60°,ad,ce分别平分角bac,角acb,求证:ac=ae+cd

求各位好心人帮我做下数学几何题啊、、急用啊在三角形abc中,角abc等于60°,ad,ce分别平分角bac,角acb,求证:ac=ae+cd
求各位好心人帮我做下数学几何题啊、、急用啊
在三角形abc中,角abc等于60°,ad,ce分别平分角bac,角acb,求证:ac=ae+cd

求各位好心人帮我做下数学几何题啊、、急用啊在三角形abc中,角abc等于60°,ad,ce分别平分角bac,角acb,求证:ac=ae+cd
证明:在ac上取cf=cd
∵ad,ce分别平分∠bac
∴∠dco=∠fco
∠eao=∠fao
∵∠abc=60°
∴∠oac+∠oca=60°
∴∠coa=120°
∴∠doc=60°
∵cd=cf
∠dco=∠fco
co=co
∴△dco≌△fco
∴∠doc=∠foc=∠eoa=∠foa=60°
∵∠eao=∠fao
ao=ao
∠eoa=∠foa
∴△eoa≌△foa
∴ae=af
∵cd=cf
∴ac=ae+cd