如图,SA垂直平面ABC,AB垂直BC,DF垂直平分SC于点F且交AC于点D,若SA=AB,SB=BC求BF于平面SAC所成的角的余弦值. 虚线的部分就是细线的部分

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 21:52:11

如图,SA垂直平面ABC,AB垂直BC,DF垂直平分SC于点F且交AC于点D,若SA=AB,SB=BC求BF于平面SAC所成的角的余弦值. 虚线的部分就是细线的部分
如图,SA垂直平面ABC,AB垂直BC,DF垂直平分SC于点F且交AC于点D,若SA=AB,SB=BC
求BF于平面SAC所成的角的余弦值.

虚线的部分就是细线的部分

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∵SB=BC ，F是SC中点，∴FB⊥SC ，又∵FD⊥SC ，∴SC⊥平面FBD ，∴BD⊥SC……①
∵SA⊥平面ABC ，BD在平面ABC内，∴BD⊥SA ……②
由①②可知：BD⊥平面SAC∴∠BFD就是BF和平面SAC所成的角
设SA=AB=a ，则BS=BC=√2a ，∵BC⊥AB ,BC⊥SA ，∴BC⊥SB ，∴FB=√2/2·BC=√2/2·√2a=a
在Rt⊿ABC中：AC²=AB²;+BC²=a²+(√2·a)²=3a² ,∴AC=√3a ,
又∵ BD·AC=AB·BC ，即BD·√3a=a·√2a ,∴BD=(√6)/3 ·a ,∴FD²=BF²－BD²=
a²－[(√6)/3 ·a]²=∴FD=(√3/3)a
cos∠BFD=FD/BF=(√3/3)a/a=√3/3

收起

如图,直角三角形ABC所在平面外一点S,且SA=SC,AB=BC,点D为斜边AC的中点,求证AC垂直平面SBD. 如图,已知PA垂直于平面ABC,平面PAB垂直于平面PBC,求证AB垂直于BC 如图,PA垂直于平面ABC,平面PAB垂直于平面PBC,求证:AB垂直于BC 如图,在三棱锥S-ABC中,SA垂直于底面ABC,AB垂直于AC.求证AB垂直于平面SAC；设SA=AB=AC=1,求点A到平面SBC的距离 S为三角形ABC所在平面外一点SA垂直平面ABC ,平面SAB垂直平面SBC 求证：AB垂直BC S为三角形ABC所在平面外的一点,SA垂直平面ABC,平面SAB垂直平面SBC,求证AB垂直BC是三角形不是矩形已知SA垂直平面ABC,AB垂直BC,AM垂直SB于M,N为SC上一点,求证平面SBC垂直平面AM s为三角形ABCC所在平面外一点,SA垂直于平面ABC,平面SAB垂直于平面SBC求证AB垂直于BC 如图,已知PA垂直平面ABC,且AB垂直BC,图中直角三角形的个数如图,SA垂直平面ABC,AB垂直BC,DF垂直平分SC于点F且交AC于点D,若SA=AB,SB=BC求BF于平面SAC所成的角的余弦值. 虚线的部分就是细线的部分如图,PA垂直平面ABC,AE垂直PB,AB垂直BC,AE垂直PC,垂足分别为B、E、F,求证：EF垂直PC 如图在三棱锥 S-ABC中,SA⊥底面ABC,AB⊥BC,DE 垂直平分SC,且分别交 AC、SC于D、E,又SA =AB,BS =BC,求二面角 E--BD－C的大小.EDBASC我想知道答案中为什么有 EDBASCSA⊥平面ABC,就会有SA⊥BD了?EDASC那几个字母在三棱锥S-ABC中,SA垂直BC,SB垂直AC,求证:SC垂直AB 在四面体S-ABC中,若SA垂直BC,SB垂直AC,试证SC垂直AB 如图,PD垂直平面ABC,AC=BC,D为AB的中点,求证：AB垂直PC 如图:在三棱锥P-ABC中,PA=PB=根号6,PA垂直PB,AB垂直BC,∠BAC=30,平面PAB垂直平面ABC 在三角形ABC中,AB垂直BC,SA垂直平面ABC,DE垂直平分SC,分别交AC,SC于D,E又SA=AB,SB=BC,求二面角E-BD-C 如图正方形 sa垂直平面abcd,ab=2√2,sc=5,验证平面sbc垂直sab 求2面角如图正方形 sa垂直平面abcd,ab=2√2,sc=5,验证平面sbc垂直sab 求2面角s-bc-a的正切值

如图,SA垂直平面ABC,AB垂直BC,DF垂直平分SC于点F且交AC于点D,若SA=AB,SB=BC求BF于平面SAC所成的角的余弦值. 虚线的部分 就是 细线的部分

如图,SA垂直平面ABC,AB垂直BC,DF垂直平分SC于点F且交AC于点D,若SA=AB,SB=BC求BF于平面SAC所成的角的余弦值. 虚线的部分就是细线的部分