如图,在等腰RT△ABC中,角C=90°,F是AB边上的中点,点D,E分别在AC,BC边上运动,且保持AD=CE,连接DE,DF,EF求证:△DFE是等腰直角三角形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 12:01:00
如图,在等腰RT△ABC中,角C=90°,F是AB边上的中点,点D,E分别在AC,BC边上运动,且保持AD=CE,连接DE,DF,EF求证:△DFE是等腰直角三角形

如图,在等腰RT△ABC中,角C=90°,F是AB边上的中点,点D,E分别在AC,BC边上运动,且保持AD=CE,连接DE,DF,EF求证:△DFE是等腰直角三角形
如图,在等腰RT△ABC中,角C=90°,F是AB边上的中点,点D,E分别在AC,BC边上运动,且保持AD=CE,连接DE,DF,EF
求证:△DFE是等腰直角三角形

如图,在等腰RT△ABC中,角C=90°,F是AB边上的中点,点D,E分别在AC,BC边上运动,且保持AD=CE,连接DE,DF,EF求证:△DFE是等腰直角三角形
连结CF,
∵F是AB中点,
∴CF是AB上的中线,
∵AC=BC,
∴CF⊥AB,〈ACF=〈FCB,(等腰△三线合一)
∵〈ACB=90°,
∴〈A+〈B=45°,
〈ACF=〈BCF=45°,
∴〈FCE=〈DAF=45°,
∵CF=AB/2=AF,
AD=CE,(已知),
∴△ADF≌△CEF,(SAS),
∴EF=DF,
〈AFD=〈CFE,(1)
∵AC=BC,
∴AC-AD=BC-CE,
∴AD=BE,
同理△BEF≌△CDF,
∴〈EFB=〈DFC,(2)
(1)+(2)式,
〈AFD+〈EFB=〈CFE+〈DFC,
〈DFE=〈CFE+〈DFC,
∵〈AFB=180°,
∴〈DFE=〈AFB/2-90°,
∴△FDE是等腰RT△.

如图,在等腰RT△ABC中, 如图,在等腰Rt△ABC中, 如图,已知在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,AE平分∠CAB,BF⊥AE,求证:AE=2BF 如图,在等腰RT△ABC中,已知:角C=90°P是△ABC的一点,且PA=3,PB=1,PC=2求∠BPC的度数 如图,在Rt△ABC中,角C=90° 如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,角ACB=30度,把三角形ABC绕点C按逆时针如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,角ACB=30度,把三角形ABC绕点C按逆时针方向旋转,旋转的角度为α(1)当三角形ADA,是等腰三 如图,等腰Rt△ABC中,角ACB=90°,AC=BC=4,圆C的半径为1,点P在斜边AB上,切圆O于点Q,求切线PQ长度的最小值 如图,在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,△ADC≌△AED,DE⊥AB于E,若AB=10,求则△BDE的周长 如图,在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠BAC交BC于D,DE⊥AB于E,若AB=10,求△BDE的周长. 如图,在等腰RT△ABC中,角C=90°,F是AB边上的中点,点D,E分别在AC,BC边上运动,且保持AD=CE,连接DE,DF,EF求证:△DFE是等腰直角三角形 如图,等腰Rt△ABC中,∠B=90°,AB=BC=a,两顶点A,B分别在x轴,y轴上移动,求第三个顶点C到原点O距离的.如图,等腰Rt△ABC中,∠B=90°,AB=BC=a,两顶点A,B分别在x轴,y轴上移动,则第三个顶点C到原点O距离的最大 如图,在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,D是斜边是AB上任一点,AE⊥CD于E,BF⊥CD交CD延长线于F,CH⊥AB于H 未完如图,在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,D是斜边是AB上任一点,AE⊥CD于E,BF⊥CD交CD延长线于F,CH⊥AB于H,交AE于G. 如图,在等腰RT△ABC中,角CAB=90°,P是△ABC内的一点,且PA=1,PB=3,PC=√7,求∠CP 如图,在RT△ABC中,角C=90°,则sin²A+cos²等于 (1)在RT△ABC中,∠C=90°,CD⊥AB于点D,若AC=1,BC=3,则CD=?(2)在等腰△ABC中,已知AB=AC,D为BC边上一点,连结AD,若△ACD和△ABD都是等腰三角形,则∠C=?(3)如图.在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,∠ABC的角平分线AC 相似三角形:如图,在等腰RT三角形ABC中,AB=1,∠A=90°如图,在等腰RT三角形ABC中,AB=1,∠A=90°,点E为腰AC的中点,点F在底边BC上,且EF⊥BE,求△CEF的面积. 如图1,等腰直角三角形ABC中,角ABC等于90度,点A,B坐标轴上.(1)在等腰Rt△ABC运动过程中,位置如图所示,若X轴恰好平分∠ABC,BC交X轴于M,过C点做CD⊥X轴于D,求CD/AM的值 如图,在Rt△ABC中,∠C等于90°,图中有三个正方形,证明a=b+c?