如图所示,OD平分∠AOB,DE//OB交OA于点E,DC⊥OB,垂足为点C,若∠AOB=30°,DC=2,求△OED的面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 04:34:29
如图所示,OD平分∠AOB,DE//OB交OA于点E,DC⊥OB,垂足为点C,若∠AOB=30°,DC=2,求△OED的面积

如图所示,OD平分∠AOB,DE//OB交OA于点E,DC⊥OB,垂足为点C,若∠AOB=30°,DC=2,求△OED的面积
如图所示,OD平分∠AOB,DE//OB交OA于点E,DC⊥OB,垂足为点C,若∠AOB=30°,DC=2,求△OED的面积

如图所示,OD平分∠AOB,DE//OB交OA于点E,DC⊥OB,垂足为点C,若∠AOB=30°,DC=2,求△OED的面积
过E作EF⊥OB交OB于F,过D作DG⊥OA交OA于G.
∵DC⊥FC、EF⊥FC、ED∥FC,∴CDEF是矩形,∴EF=DC=2.
∵∠EOF=30°、EF⊥OF、EF=2,∴OE=4.
∵D在∠COG的平分线上,又DC⊥OC、DG⊥OG,∴DG=DC=2.
∴△OED的面积=(1/2)OE×DG=(1/2)×4×2=4.

是∠AOB=30°还是∠DOB=30°?

过点D作DF⊥OA,垂足为点F
因为 OD平分∠AOB DC⊥OB DF⊥OA
所以 DF=DC=2
又因为 DE//OB
所以 角FED=角AOB=30
所以 ED=2*2=4
所以 △OED的面积=4*2*1/2=4

作EF平行于DC交OC于F点
OD平分∠AOB,DE//OB ∠AOB=30°
∴∠EDO=∠BOD=∠EOD=15
△OED为等腰三角形
在Rt△OEF中 ∠AOB=30°
DC=2=EF
(30°所对的直角边是斜边的一半)OE=2EF=4
作E点垂直于OD于点G
∴在Rt△OEG中 sin15=EG/OE=EG/4=(√6-...

全部展开

作EF平行于DC交OC于F点
OD平分∠AOB,DE//OB ∠AOB=30°
∴∠EDO=∠BOD=∠EOD=15
△OED为等腰三角形
在Rt△OEF中 ∠AOB=30°
DC=2=EF
(30°所对的直角边是斜边的一半)OE=2EF=4
作E点垂直于OD于点G
∴在Rt△OEG中 sin15=EG/OE=EG/4=(√6-√2)/4
解得EG=√6-√2
c0s15=OG/OE=OG/4=(√6+√2)/4
OG==√6+√2
∴S△OED=2OG*EG/2=4

收起

如图所示,OD平分∠AOB,DE//OB交OA于点E,DC⊥OB,垂足为点C,若∠AOB=30°,DC=2,求△OED的面积 如图所示:已知:OD平分∠AOB,在OA.OB边上取OA=OB,PM⊥BD,PN⊥AD,求证:PM=PN OA=OB,OC=OD,∠AOB=∠COD,求证OE平分∠AED 已知:oa=ob,oc=od,求证oe平分∠aob 如图所示,O是直线AC上一点,OB是一条射线,OD平分∠AOB,OE在∠BOC内,∠BOE= ∠EOC,如图所示,O是直线AC上一点,OB是一条射线,OD平分∠AOB,OE在∠BOC内,∠BOE= 1/3∠EOC,∠DOE=60°,求∠EOC的度数 如图OE平分∠AOB,EC⊥OA,ED⊥OB,求证OC=OD,OE垂直平分CD 如图所示,由O引出6条射线OA,OB,OC,OD,OE,OF,且∠AOB=90°,OF平分∠BOC,OE平分∠AOD,若∠EOF=170°,求∠COD的度数. OA⊥OB,∠AOC=1/2∠AOB,OD平分∠BOC,OE平分∠AOB,求∠AOD,∠EOD的度数 如上中图所示,OA=OB,OC=OD,下列结论:①∠A=∠B;②DE=CE;③连接为E,则OE平分∠AOB,其中正确的是 如图所示,∠AOB是直角,OC平分∠AOB内.OD平分∠BOC,OE平分∠AOC,求∠EOD的度数 如图,OC是∠AOB的平分线,点D是OC上的一点,DE⊥OA于点E,DF⊥OB于点F,连接EF,求证:OD垂直平分EF如图,OC是∠AOB的平分线,点D是OC上的一点,DE⊥OA于点E,DF⊥OB于点F,连接EF,求证:OD垂直平分EF 已知C,E,D,F分别是∠AOB的两边OA和OB上的点,且OC=OD,OE=OF,CF与DE相交于POPAOB已知C,E,D,F分别是∠AOB的两边OA和OB上的点,且OC=OD,OE=OF,CF与DE相交于P.求证OP平分∠AOB 如图所示,已知O为直线AC上一点,OB是一条射线,OD平分∠AOB,OE在∠BOC内,∠BOE=2分之1∠EOC,∠DOE=70°,求∠EOC的度数 如图所示,已知O为直线AC上一点,OB是一条射线,OD平分∠AOB,OE在∠BOC内,∠BOE=2分之1∠EOC,∠DOE=70°,求∠EOC的度数 如图所示,O是直线AC上的一点,OB是一条射线,OD平分∠AOB,OE在∠BOC内,∠BOE=三分之一∠EOC,∠DOE=60度,求∠EOC的度数! 如图所示,已知O为直线AC上一点,OB是一条射线,OD平分∠AOB,OE在∠BOC内,∠BOE=2分之1∠EOC, ∠DOE=70,求∠EOC 如图所示,已知O为直线AC上一点,OB是一条射线,OD平分∠AOB,OE在∠BOC内,∠BOE=3分之1∠EOC,∠DOE=60°,求∠EOC的度数 已知:如图所示 P是线段CD的垂直平分线上一点 PC⊥OA PD⊥OB 垂足是C D 求证:(1)OC=OD (2)OP平分∠AOB