已知ab是实数,则a>0且b>0是a+b<0且ab>0的什么条件

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 00:00:29
已知ab是实数,则a>0且b>0是a+b<0且ab>0的什么条件

已知ab是实数,则a>0且b>0是a+b<0且ab>0的什么条件
已知ab是实数,则a>0且b>0是a+b<0且ab>0的什么条件

已知ab是实数,则a>0且b>0是a+b<0且ab>0的什么条件
题目是不是:“已知ab是实数,则a>0且b>0是a+b>0且ab>0的什么条件?”
若a>0,b>0,则a+b>0,ab>0,从而a>0且b>0是a+b>0且ab>0的充分条件;
又若a+b>0且ab>0,易得 a>0,b>0,从而 a>0且b>0是a+b>0且ab>0的必要条件,
所以a>0且b>0是a+b>0且ab>0的充要条件.
注:原题是“即不充分也不必要条件”.

非充分非必要条件。因为 a>0,b>0 推不出 a+b<0 ;反之,a+b<0 也推不出 a>0,b>0 。
疑似题目打错了。

a>0且b>0是a+b>0且ab>0的【充要条件】

充分不必要条件