△ABC中AB<BC,D在AC上,CD=AB,E、F为AD、BC中点,连接EF并延长与BA的延长线交于G点,求AE=AG

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 09:38:26
△ABC中AB<BC,D在AC上,CD=AB,E、F为AD、BC中点,连接EF并延长与BA的延长线交于G点,求AE=AG

△ABC中AB<BC,D在AC上,CD=AB,E、F为AD、BC中点,连接EF并延长与BA的延长线交于G点,求AE=AG
△ABC中AB<BC,D在AC上,CD=AB,E、F为AD、BC中点,连接EF并延长与BA的延长线交于G点,求AE=AG

△ABC中AB<BC,D在AC上,CD=AB,E、F为AD、BC中点,连接EF并延长与BA的延长线交于G点,求AE=AG
证明:
连接BD,取BD的中点M,连接EM、FM
因为E、M分别是AD、BD的中点,
所以EM是△ABD的中位线
所以EM//AB,EM=AB/2
同理FM//AC,FM=CD/2
因为AB=CD
所以EM=FM
所以∠MEF=∠MFE
因为EM//AB,FM//AC
所以∠MEF=∠G,∠MFE=∠AEG
所以∠G=∠AEG
所以AE=AG

如图,在三角形abc中,d为ab上一点,ad=ac.连接Dc.求证BC-CD<AB-AC 在△ABC中,AB大于AC,点D在AB上,AD=AC,DE‖BC,CD平分∠EDF.求证AF垂直平分CD 如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=108°,D在AC上且BC=AB+CD,求证:BD平分∠ABC 在三角形ABC中,D是AB上一点,试说明:(1)AB+BC+AC>2CD (2) AB+CD>AC+BC 如图,在三角形ABC中,D是AB上一点,求证:(1)AB+BC+AC>2CD(2)AB+2CD>AC+BC 如图,已知在△ABC中,AB=AC,点D在AB上且CD=BC=AD,求△ABC各内角的度数 在△ABC中,AC>AB,M为BC的中点,点D在BC上,AC:AB=CD:DB,求证(AC+AB):(AC-AB)=BM:DM 如图:在△ABC中,AB=AC,BE=CD,BD=CF,则∠EDF=?E在AB上,F在AC上,D在BC上, △ABC中AB<BC,D在AC上,CD=AB,E、F为AD、BC中点,连接EF并延长与BA的延长线交于G点,求AE=AG 如图,在△ABC中,BC=BA,点D在AB上,且AC=CD=DB,求△ABC各个内角的度数 如图所示,在△ABC中,AB=AC,点D在BC上,且CA=CD,DA=DB,求△ABC各角的度数 在△ABC中,BC=BA,点D在AB上,且AC=CD=DB,求△ABC个角的度数 ⒏如图,在△ABC中,D在BC上,若AD=BD,AB=AC=CD,求∠ABC的度数. 如图,在△abc中,D在BC上,若AD=BD,AB=AC=CD,求∠ABC的度数 如图,在△ABC中,D在BC上,若AD=DB,AB=AC=CD,求∠ABC的度数 关于垂直平分线.在△abc中,D是边AB上一点,且AD=AC,DE//BC,CD平分∠EDF求证:AF垂直平分CD 3已知:在△ABC中,D是边AB上一点,且AD=AC,DE平行BC,CD平分∠EDF.求证:AF垂直平分CD. 如图,在△ABC中,角ABC=90°,CD⊥于AB于D,DE⊥于AC于E,求证CE比上AE=BC的平方比上AC的平方急求快