作业帮园与正六边形的几何题~.已知,ABCDEF是边长为2的正六边形,对角线AC、BF相较于点Q.(1)求证BF垂直于BC (2)求QF的长图：http://hi.baidu.com/%D0%D2yun%B2%DD/album/item/184616b4e335586e8ad4b257.html
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 04:42:51
园与正六边形的几何题~.已知,ABCDEF是边长为2的正六边形,对角线AC、BF相较于点Q.(1)求证BF垂直于BC (2)求QF的长图：http://hi.baidu.com/%D0%D2yun%B2%DD/album/item/184616b4e335586e8ad4b257.html
园与正六边形的几何题~.
已知,ABCDEF是边长为2的正六边形,对角线AC、BF相较于点Q.(1)求证BF垂直于BC (2)求QF的长
图：http://hi.baidu.com/%D0%D2yun%B2%DD/album/item/184616b4e335586e8ad4b257.html
园与正六边形的几何题~.已知,ABCDEF是边长为2的正六边形,对角线AC、BF相较于点Q.(1)求证BF垂直于BC (2)求QF的长图：http://hi.baidu.com/%D0%D2yun%B2%DD/album/item/184616b4e335586e8ad4b257.html
已知,ABCDEF是边长为2的正六边形,对角线AC、BF相较于点Q.(1)求证BF垂直于BC (2)求QF的长
（1）因为,ABCDEF是边长为2的正六边形,故：∠AFE＝∠FAB＝∠ABC＝∠BCD＝…＝120° AB=BC=CD=CE=EF=FA＝2
故：在△FAB中,∠AFB＝∠ABF＝30° 故：∠FBC＝∠ABC－∠ABF＝90°
故：BF⊥BC
同理：AC⊥AF
（2）在△AQF中,AC⊥AF FA＝2 ∠AFB＝30°
设FQ＝x 则；AQ=1/2x
故：x²-(1/2x) ²=2²
故：x=4√3/3
已知,ABCDEF是边长为2的正六边形。所以每个角为120°
∠ABF=∠AFB=∠ACB=30°
∠ABC=90°BF垂直于BC
2、有A做AK⊥BF，求出KF=√3，BF=2√3，
△BCQ中，BQ=2√3/3，QF=2√3-2√3/3=4√3/3
几何语言：
（1）∵ABCDEF是正六边形
∴角FAB=角ABC=120°
AF=AB
∴角AFB=角ABF
∵角FAB+角AFB+角ABF=180°
∴角ABF=30°
∵角A...
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几何语言：
（1）∵ABCDEF是正六边形
∴角FAB=角ABC=120°
AF=AB
∴角AFB=角ABF
∵角FAB+角AFB+角ABF=180°
∴角ABF=30°
∵角ABF+角FBC=角ABC
∴角FBC=90°
(2) ∵角AFB=30°
角FAC=90°（同理可证）
∴AQ=1/2FQ
设AQ=X 则FQ=2X
∵角FAQ=90°
∴（此步骤用勾股定理）
可解得QF=三分之四倍根号三
（第二问不知道对错，没把握…希望你自己还是想一遍，重要的是思路~）
收起
1.AB=AF 且角A=120，所以角ABF=30，所以角CBF=90
2.同理AC AF垂直，且角AFB=30，所以QF=2*COS30=跟3