在三角形ABC中,AB的垂直平分线分别交AC、AB于点P、Q,若PC=2PA,AB=2倍根号2,角A=45度.则BC的长为?要是在的话,明天就该考试了.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 08:10:21
在三角形ABC中,AB的垂直平分线分别交AC、AB于点P、Q,若PC=2PA,AB=2倍根号2,角A=45度.则BC的长为?要是在的话,明天就该考试了.

在三角形ABC中,AB的垂直平分线分别交AC、AB于点P、Q,若PC=2PA,AB=2倍根号2,角A=45度.则BC的长为?要是在的话,明天就该考试了.
在三角形ABC中,AB的垂直平分线分别交AC、AB于点P、Q,若PC=2PA,AB=2倍根号2,角A=45度.则BC的长为?
要是在的话,明天就该考试了.

在三角形ABC中,AB的垂直平分线分别交AC、AB于点P、Q,若PC=2PA,AB=2倍根号2,角A=45度.则BC的长为?要是在的话,明天就该考试了.
这是原题,下面是解答
如图,△ABC中AB的垂直平分线交AC、AB于点P、Q,若PC=2PA,AB= 2根号2,∠A=45°,则PC=4,BC=2 5．
根据线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等及已知条件“∠A=45°”证明△APB是等腰直角三角形,然后在△PAB中利用勾股定理求得PA的长度是2,从而求得PC=4；在直角三角形PCB中,根据勾股定理求BC的长度．
∵AB的垂直平分线交AC、AB于点P、Q,
∴PA=PB（线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等）,
∴∠A=∠PBA（等边对等角）；
又∠A=45°,
∴∠APB=90°（三角形内角和定理）,即PB⊥AC,
∵AB= 2根号2,
∴AB= 2PA=2根号 2,
∴PA=PB=2；
∵PC=2PA=4；
在直角三角形PBC中,
BC2=PC2+PB2=16+4=20,
∴BC=2根号5

如图,在三角形ABC中,AB=AC,∠A=120º AB的垂直平分线分别交BC,AC于M,E如图,在三角形ABC中,AB=AC,∠A=120ºAB的垂直平分线分别交BC,AC于M,E.AC的垂直平分线分别交BC,AC于N,F.求证：BM=MN=NC 在三角形ABC中,AB=5,AC=3,BC的垂直平分线分别交AB,BC于D,E,则三角形ACD的周长为 在三角形ＡＢＣ中,角Ａ＝１２０度,ＡＢ,ＡＢ的垂直平分线分别交ＢＣ与Ｅ,Ｆ,则三角形ＥＡＦ的度数是多少? 在三角形ABC中 AB=AC AB的垂直平分线分别交AB AC于D E 已知角CBE=18度 求角A的度数 在三角形abc中,ab等于ac,角a等于120度,ab的垂直平分线mn分别交ab、bc于点mn.求证cm=2bn 在三角形ABC中,AB=AC=5,BC=4,AB的垂直平分线DE分别交AB、AC于E、D.求BCD周长 三角形ABC中,边AB、AC的垂直平分线交于点P,求证：点P在BC的垂直平分线上. 在三角形ABC中,线段AB、AC的垂直平分线分别交BC于P、Q两点,且BP=PQ=QC,求证：三角形APQ为等边三角形 在三角形ABC中,线段AB,AC的垂直平分线分别交BC于M,N两点,且BM等于MN等于NC 求证,三角形AMN是等边三角形 在三角形ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线DE交于AB、AC于点E、D.若三角形ABC和三角形BCD的周长分别为21cm和13cm,求ABC各边长 在Rt三角形ABC中,斜边AB的垂直平分线分别交AB,AC于点D,E,EC=CB,求角ACD的度数 在三角形ABC中,角C=90度,AB的垂直平分线MN分别交于AC,AB于D,E两点,若角CBD:角DBA=（） 如图所示,在△ABC中,AB,AC边的垂直平分线分别交BC于点E,F,垂足分别为点M,N 1,若三角形ABC周长为18cm如图所示,在△ABC中,AB,AC边的垂直平分线分别交BC于点E,F,垂足分别为点M,N 1,若三角形ABC周长为18 如图,在三角形ABC中,AB=AC=12CM,DE是AB的垂直平分线,分别交AB,AC于D,E两点,若三角形ABC周长30CM,求三角形BCE的周长. 在三角形ABC(钝角三角形)中,AB等于AC,角A为120度,AB的垂直平分线MN分别交BC、AB于点M...在三角形ABC(钝角三角形)中,AB等于AC,角A为120度,AB的垂直平分线MN分别交BC、AB于点M、N,求证CM等于2BM 在三角形ABC中,角BAC=140°,AB,AC的垂直平分线分别交BC于点E,F,求角EAF的度数图找我 已知在三角形ABC中,角BAC=130度,AB,AC的垂直平分线分别交BC于E,F,你能求出角EAF的度数吗? 三角形ABC中 PM PN分别为边AB AC的中垂线交于点P.求证 点P在BC的垂直平分线上