请用高数知识做此题将长为a的线段截成两段,一段围成一个正方形,另一段围成一个圆.问:这两段的长分别为多少时,它们所围成的正方形和圆的面积之和最小?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 04:36:05
请用高数知识做此题将长为a的线段截成两段,一段围成一个正方形,另一段围成一个圆.问:这两段的长分别为多少时,它们所围成的正方形和圆的面积之和最小?

请用高数知识做此题将长为a的线段截成两段,一段围成一个正方形,另一段围成一个圆.问:这两段的长分别为多少时,它们所围成的正方形和圆的面积之和最小?
请用高数知识做此题
将长为a的线段截成两段,一段围成一个正方形,另一段围成一个圆.问:这两段的长分别为多少时,它们所围成的正方形和圆的面积之和最小?

请用高数知识做此题将长为a的线段截成两段,一段围成一个正方形,另一段围成一个圆.问:这两段的长分别为多少时,它们所围成的正方形和圆的面积之和最小?
一段长x围正方形,另一段长(a-x)围圆形,
总面积y = (x/4)^2 + π*[(a-x)/(2*π)]^2
y = (x^2)/16+[(a-x)^2]/(4*π),其中0

y=cosx的切线斜率y=-sinx,所以在点3/π处,切线斜率为-sin(3/π),所以切线方程为y-1/2=-sin(3/π)(x-3/π) 为何要用高数来解?

假设正方形的周长为4X时,圆的周长为a-4x
圆的半径为(a-4x)/2π
s=x^2+π*[(a-4x)/2π]^2
把式子配成完全平方
s=4πa^2/(4π+16)=πa^2/(π+4)
此时 ,x=a/ (π+4)
故正方形的周长为4a/ (π+4)
圆的周长为πa/(π+4)

请用高数知识做此题将长为a的线段截成两段,一段围成一个正方形,另一段围成一个圆.问:这两段的长分别为多少时,它们所围成的正方形和圆的面积之和最小? 已知三条线段为一个三角形的高,求做此三角形如题,几何尺规做图题 a.b为两个固定的带正电荷量q的点电荷,相距L.通过其连线中点o做此线段的垂直平分线,在此平面上有一个以O为圆心,半径为= L倍的根号三3/2 的圆周,其上有一个质量为m,带电荷量为-q的点电荷c做 已知,线段a 用直尺和圆规做一条线段使它的长度为根号5 a 直角坐标系中,点A(1,1),B(4,5),则线段AB的长度为运用勾股定理知识 梯形两底分别为a,b 过梯形的对角线交点做平行于底边的直线,求此直线被两腰所截得的线段的长 如图,点A,B在线段MN上,若MA=AB=BN,则称A、B都为线段MN上的三等分点.角的三等分线也可照此定义(1)若线段MN=12cm,E是线段MN上的三等分点,那么线段ME为几厘米?(2)在 倾斜角a的直线经过抛物线y的方=8x的焦点F,且与抛物线交与A.B两点,若a为锐角,做线段AB的垂直平分线m交x轴与点P,证明FP-FP*cos2a为定值,并求此值 已知:三角形任意两角角平分线相等 求证:此三角形为等腰三角形用初中的知识做题目绝无出错,用几何证明,请别多废话 数学题,用初二上期的知识回答已知等腰三角形的底角为15°,腰长为a,则此等腰三角形的面积为多少? 平面上有一线段AB的长度为5,则在此平面上与点A、B距离分别为2、3的直线有多少条? 平面上有一条线段A.B,长度为5则在此平面上与点AB距离分别为2、3的直线有多少条? 平面上有一线段AB,长度为5,在此平面上与A、B两点距离分别为2和3的直线有多少条 比较线段的长短的练习题填空题:1.用圆规做一条线段等于______.2.掌握线段的___和线段中点的____.长为20cm的线段AB上有一点C,那么AC,BC的中点间的距离是( )A.12cm B.11cm C.10cm D.9cm应用题:1.已知线段a, 圆O的直径AB=6,C为圆周上一点,BC=3,过C做圆的切线L,过A作L的垂线AD,AD分别于直线L、圆交于点D、E,则角DAC=?线段AE的长为?(此处与我的提问是一题) 用长为4a的铁丝围成一个矩形,则此矩形的最大面积是用不等式的知识解释,答案是a^2 梯形两底分别为a,b,过梯形对角线交点作平行于底边的直线.求此直线被两腰所截得的线段的长. 尺规作图做线段的垂直平分线,为什么是垂直平分线