作业帮级数的收敛性如图,第7和12题.求过程,谢谢
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 10:40:23
级数的收敛性如图,第7和12题.求过程,谢谢
级数的收敛性
如图,第7和12题.求过程,谢谢
级数的收敛性如图,第7和12题.求过程,谢谢
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A
an+1/an=(n+1)/2
n趋向于无穷时,比值趋向于无穷大,所以an也趋向于无穷大,显然不收敛,A错误
B
n>=3时,lnn/n>1/n 1/n为调和级数,不收敛,所以lnn/n不收敛,B错误
C
1/(2^n+n)
7，C收敛 1/(2^n+n)<1/2^n 比较判别法1/(2^n+n)收敛
12，级数收敛半径R=2 x=2发散，x=-2是收敛的交错级数，收敛域[-2,2)
7、A an > 1 ，不收敛；
B an > 1/n ，而 1/n 发散，因此不收敛；
D an > 1/(3n) ，而 1/n 发散 ，因此不收敛 ；
只有 C 收敛 。
12、由 |x/2|<=1 得 -2<=x<=2 ，
当 x= -2 时，an= (-1)^n/√n ，由于 1/√n-1/√(n+1)=1/{√n*√(n+1)*[√n+√...
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7、A an > 1 ，不收敛；
B an > 1/n ，而 1/n 发散，因此不收敛；
D an > 1/(3n) ，而 1/n 发散 ，因此不收敛 ；
只有 C 收敛 。
12、由 |x/2|<=1 得 -2<=x<=2 ，
当 x= -2 时，an= (-1)^n/√n ，由于 1/√n-1/√(n+1)=1/{√n*√(n+1)*[√n+√(n+1)]} ≈ o(1/n^(3/2)) ，
因此收敛 ；
当 x=2 时，an=1/√n ，不收敛 ，
因此收敛域为 [-2，2）。
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