过抛物线y²=6x的顶点做互相垂直的两条直线,交抛物线于A,B两点,求线段AB中点的轨迹方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 16:13:00
过抛物线y²=6x的顶点做互相垂直的两条直线,交抛物线于A,B两点,求线段AB中点的轨迹方程

过抛物线y²=6x的顶点做互相垂直的两条直线,交抛物线于A,B两点,求线段AB中点的轨迹方程
过抛物线y²=6x的顶点做互相垂直的两条直线,交抛物线于A,B两点,求线段AB中点的轨迹方程

过抛物线y²=6x的顶点做互相垂直的两条直线,交抛物线于A,B两点,求线段AB中点的轨迹方程
反正结果是 y^2=3x-18
设一条直线的斜率为k,则另一条为1/k,
在分别联立两个方程,其过程用到了消参法

设A点坐标(m²/6 , m)那么可算出B点坐标(216/m² ,-36/m)
AB中点横坐标=m²/12 +108/m²
AB中点纵坐标=m/2 - 18/m
m=y±√(y²+36)
把上式带入x=m²/12 +108/m²
即得

过抛物线y²=6x的顶点做互相垂直的两条直线,交抛物线于A,B两点,求线段AB中点的轨迹方程 过抛物线y²=6x的顶点作互相垂直的两条直线,交抛物线于A,B两点,求线段AB中点的轨迹方程. 过抛物线y=x²的顶点作互相垂直的两条弦OA OB抛物线的顶点O在直线AB的投影为P,求P的轨迹方程 过抛物线Y方=6X的顶点作互相垂直的两条直线,交抛物线于AB两点,求线段AB中点的轨迹方程? 过抛物线y=x^2的顶点做互相垂直的两条弦OA、OB,抛物线的顶点O在直线AB上的射影为P,求动点P的轨迹方程. 3、过抛物线y²=2x的顶点作互相垂直的弦OA,OB(1)求AB中点的轨迹方程.2)证明AB过定点. 过抛物线Y^2=2X的顶点作互相垂直的两条弦OA,OB .过抛物线Y^2=2X的顶点作互相垂直的两条弦OA,OB过抛物线Y^2=2X的顶点作互相垂直的两条弦OA,OB 过抛物线Y^2=2X的顶点作互相垂直的两条弦OA,OB (1)求 如图,过抛物线y²=2x(p>0)的顶点做两条互相垂直的弦OA、OB.求弦AB中点M的轨迹方程.(用参数的知识) 过抛物线y^2=2x的顶点作互相垂直的两条弦OA,OB.求中点的轨迹方程,求证直线AB过顶点 已知抛物线Y=X²+6X+M²的顶点在X轴上,求M的值 抛物线y=-x² + 2x +2 则抛物线的对称轴和顶点坐标? 过抛物线C:y²=4x的焦点F作互相垂直的两条弦AB和CD,则|AB|+|CD|的最小值为 过抛物线y=x2的顶点作互相垂直的两条弦OA、OB如何证明直线AB过定点 求抛物线y=3x²-2x+1的图像的对称轴和顶点 1、抛物线Y=X²+3X顶点在第几象限?2、抛物线Y=-3X²+2X-1的图像与x轴,y轴的交点个数是几个?3、若抛物线y=ax²-6x经点(2,0)则抛物线顶点到坐标原点的距离是多少? 抛物线y=-2X²-8x+11的顶点坐标是 抛物线y=-2x²+8x-1的顶点坐标为 过抛物线作y=x方的顶点作互相垂直的两条弦OA,OB,抛物线的顶点O在直线AB上的射影为P,求动点P的轨迹方程.