若方程组2X+KY=6,X-2Y=O,有正整数解,则K的正整数值是_______A.3 B.2 C.1 D不存在

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 19:33:06
若方程组2X+KY=6,X-2Y=O,有正整数解,则K的正整数值是_______A.3 B.2 C.1 D不存在

若方程组2X+KY=6,X-2Y=O,有正整数解,则K的正整数值是_______A.3 B.2 C.1 D不存在
若方程组2X+KY=6,X-2Y=O,有正整数解,则K的正整数值是_______
A.3 B.2 C.1 D不存在

若方程组2X+KY=6,X-2Y=O,有正整数解,则K的正整数值是_______A.3 B.2 C.1 D不存在
2X+KY=6 X-2Y=0
那么第二个式子乘以2~得到2x-4y=0
相减~得到(k+4)y=6
所以y=6/(k+4)
那么x=12/(k+4)
因为有正整数解~那么k+4必须是6的约数(这样y才能是正整数)
而此时x必定是正整数.
也就是说,k+4=1,2,3,6
所以对应的k的正整数解只有一个~也就是k=2.

B

B.2 .......