已知a是方程x^-x-2000=0的一个正根,则代数式3+2000/[1+2000/(1+2000/a)]的值为多少

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 18:17:09

已知a是方程x^-x-2000=0的一个正根,则代数式3+2000/[1+2000/(1+2000/a)]的值为多少
已知a是方程x^-x-2000=0的一个正根,则代数式3+2000/[1+2000/(1+2000/a)]的值为多少

已知a是方程x^-x-2000=0的一个正根,则代数式3+2000/[1+2000/(1+2000/a)]的值为多少
由题意有a^-a-2000=0
所以有a（a-1）=2000
所以有2000/a=a-1
1+2000/a=a
所以所求代数式
3+2000/[1+2000/(1+2000/a)]
=3+2000/(1+2000/a)
=3+2000/a
=2+1+2000/a
=a+2
有a为方程正跟,所以a=（1+√8001）/2
所以代数式=（5+√8001）/2

把a代入方程得 a²-a-2000=0 化简得 a（a-1）=2000 ∴2000/a =a-1
原式=3+2000/[1+2000/(a)]=3+2000/a=a+2
解方程 a=[1+3根号（889）]/2
原式=[5+3根号（889）]/2]

a^2-a-2000=0
a不等于0,两边同除以a,得到a-1-2000/a=0 2000/a+1=a
原代数式
=3+2000/[1+2000/(1+2000/a)]
=3+2000/(1+2000/a)
=3+2000/a
=2+a

1+2000/a=a，将这个式子代入，化简为2+a，用求根公式求出a,即可

因为a是方程x^-x-2000=0的一个正根
所以a^-a-2000=0
所以a=1+2000/a
所以：
3+2000/[1+2000/(1+2000/a)]
=3+2000/(1+2000/a)
=3+2000/a
=2+a
=（5+2√2001）/2

已知a是方程x*x-x-2=0的一个根,则a*a-a的值等于.? 已知a是方程x的平方-5x+1=0的一个根,则a+a分之一=? 已知a是方程x^2-3x+1=0的一个根,求a-1/a的值. 已知a是方程x²+x-1=0的一个根求a²+a的值已知A是方程X^-X-2=0的一个根,则整式A^-A的值等于? 已知a是方程x²-5x+1=0的一个根,则a+a分之1=? 已知a是方程x^2+x-3=0的一个根,求a^3+4 a^2 已知：a是方程x^2-x-1=0的一个根,则2007-a^3+2a^2 已知x=2是方程x+ax+3-a=0的一个根,则a= - 已知根号2是关于x的方程x^2-x+a=0的一个根,求a-2-a+2分之a^2的值已知a是关于x的方程x-x-1=0的一个根,求1.a-1/a2.2009-a³+2a² 已知x=1是方程ax2+x-6=0的一个根,则a= 已知a是方程x²-6x-2008=0中的一个根,求代数式(如图)的值. 已知x=1,是方程（2a-1）x的平方-2x+a的平方=0的一个根,求a的值已知a是方程x^-x-2000=0的一个正根,则代数式3+2000/[1+2000/(1+2000/a)]的值为多少已知a是关于x的方程x²+2x-1=0的一个根求3a²+6a+2013的值已知-3是关于x的方程x²-2x-3a+1=0的一个根,则3a-1的值是已知x=1是方程（2a-1)x^2-2x+a^2=0的一个根,求a的值