甲、乙是两个不同的自然数,甲+乙=82,那么甲乙的积最大是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 10:50:39
甲、乙是两个不同的自然数,甲+乙=82,那么甲乙的积最大是多少?

甲、乙是两个不同的自然数,甲+乙=82,那么甲乙的积最大是多少?
甲、乙是两个不同的自然数,甲+乙=82,那么甲乙的积最大是多少?

甲、乙是两个不同的自然数,甲+乙=82,那么甲乙的积最大是多少?
1680 40*42=1687 因为甲乙是两个不同的自然数,按照二元一次方程x(82-x)解出来的最大值应该为x=-b/2a 的结果 但此时甲乙相等,都为41,与题意不符,又因为二次抛物线是顶点在上,两边的值都比定点值小,所以就近取自然数 ,得到的就是不等的两个自然数,得出结果:甲乙其中一个为40,一个为42,但是积只有一个就是1687
楼上的答案是正确的,采用的方法不同而已,用的是一个公式

A+B=82
A+B≥2√AB
41≥√AB
AB≤41²
ABmax=1681

A+B=82
A+B≥2√AB
41≥√AB
AB≤41²
但是AB不相等
所以
取最相近的自然数
即40*42=1680

1680

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