设点P是函数f(x)=coswx(其中w≠0)的图像C的一个对称中心,若点P到图像C的对称轴的距离最小值是π,则函数f(x)的最小正周期是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 07:48:07
设点P是函数f(x)=coswx(其中w≠0)的图像C的一个对称中心,若点P到图像C的对称轴的距离最小值是π,则函数f(x)的最小正周期是多少?

设点P是函数f(x)=coswx(其中w≠0)的图像C的一个对称中心,若点P到图像C的对称轴的距离最小值是π,则函数f(x)的最小正周期是多少?
设点P是函数f(x)=coswx(其中w≠0)的图像C的一个对称中心,若点P到图像C的对称轴的距离最小值是π,则函数f(x)的最小正周期是多少?

设点P是函数f(x)=coswx(其中w≠0)的图像C的一个对称中心,若点P到图像C的对称轴的距离最小值是π,则函数f(x)的最小正周期是多少?
这道题确有几个概念需要澄清:对称中心,对称轴.
f(x)=coswx是多轴对称函数,同时也是多对称中心函数.
对称轴自然是Y轴或与Y轴平行的直线,在对称轴处f(x)=coswx取得极大值或极小值,f(x)=coswx关于这条直线对称.
对称中心自然指f(x)=coswx绕这一点旋转180度后重合,f(x)=coswx函数值为0的点都是对称中心.
f(x)=coswx在一个周期(区间内)内有三条对称轴(分别位于区间中间和两端处:一个极小值点和两个极大值点),有两个对称中心(两个函数值为0的点).这五个点(轴)将一个周期的函数分成四个小部分.
对称中心到对称轴的最小距离,应该是周期的四分之一.若点P到图像C的对称轴的距离最小值是π,则函数f(x)=coswx(其中w≠0)的周期应该是4π.

y=cosx对称轴为x=k∏(k为整数),对称中心为(k∏+ ∏/2,0)(k为整数)
当x=0时f(x)=coswx=1为f(x)的中心,因为P是函数f(x)=coswx(其中w≠0)的图像C的一个对称中心,可以设p为(0,1),点P到图像C的对称轴的距离最小值是那么当f(x)=o时x=π时,coswx=0则w=1/2.令t=2π/w=4π。所以最小正周期为4π。...

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y=cosx对称轴为x=k∏(k为整数),对称中心为(k∏+ ∏/2,0)(k为整数)
当x=0时f(x)=coswx=1为f(x)的中心,因为P是函数f(x)=coswx(其中w≠0)的图像C的一个对称中心,可以设p为(0,1),点P到图像C的对称轴的距离最小值是那么当f(x)=o时x=π时,coswx=0则w=1/2.令t=2π/w=4π。所以最小正周期为4π。

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社函数f(x)=coswx(根号3sinwx+coswx),其中0<w 设点P是函数f(x)=coswx(其中w≠0)的图像C的一个对称中心,若点P到图像C的对称轴的距离最小值是π,则函数f(x)的最小正周期是多少? 设点P是函数f(x)=coswx(其中w≠0)的图像C的一个对称中心,若点P到图像C的对称轴的距离最小值是π,则函数f(x)的最小正周期是多少? 设函数f(x)=coswx(根号3*sinwx+coswx),其中0 已知向量a=(coswx.sinwx).向量b=(coswx.根号3coswx)已知向量a=(coswx.sinwx).向量b=(coswx.根号3coswx)已知向量a=(coswx.sinwx).向量b=(coswx.根号3coswx).其中0w2.设函数f(x)=向量a乘以向量b(1)若函数f 【高一向量三角】已知向量m(coswx,sinwx),n(coswx,2根3coswx-sinwx),w>0 函数f(x)=m·n+|m|.已知向量m(coswx,sinwx),n(coswx,2根3coswx-sinwx),w>0 函数f(x)=m·n+|m|.x1,x2是集合M=【x|f(x)=1】中任意两个元素,且|x1-x2|的最小 1.已知向量啊=(2coswx,2coswx),向量b=(coswx,√3sinwx)(其中0<w<1).函数f(x)=向量a·向量b,若直线x=π/3是函数f(x)的一条对称轴.(1).求w的值.(2).作出f(x)在区间【-π,π】的图像.2.已 向量mm=(根号3sinwx,coswx),n=(coswx,-coswx)(>0)函数f(x)=m.n的最小正周期为派/2,求w 已知函数f(x)=coswx(w>0)在区间[0,π/4]上是单调函数,且f(3π/8)=0,则w= 向量A=(cosWx+根号3sinWx,1),B=(f(x),cosWx),其中W>0,且A//B,又函数F(x)的图象相邻对称轴间距离3/2π 已知向量m=(sinwx,coswx) n=(coswx,coswx) 其中w>0 函数f(x)=2m×n-1的最小正周期为兀.求w的值求函数f(x)在[六分之兀,四分之兀]上的最大值 设函数f(x)=根号3*(coswx)^2+(sinwx)*(coswx)+a (其中w>0,a属于R)设函数f(x)=√3(coswx)^2+sinwxcoswx+a (其中w>0,a属于R),且f(x)的图像在y轴右侧的第一个最低点的横坐标为7派/6.(1)求w的值(2)如果f(x)在区间[-派 设函数f(x)=(sinwx+coswx)^2+2(coswx)^2-2(w大于2)的最小正周期为2π/3,求w的值. 已知函数f(x)=coswx(w>0)在区间[0,π/4]上是单调函数,且f(3π/8)=0,则m= 已知函数f(x)=2coswx(w>0)在区间【-π/3,π/4】上的最小值是-2,求W的值 已知函数f(x)=2coswx(w>0)在区间【-π/3,π/4】上的最小值是-2,求W的值 函数f(x)=sinwx,g(x)=x^2-2coswx,其中w>0,为使f(x)玉g(x)在区间(1,2)内部是减函w可以取的一个值是多少? 已知向量a=(coswx-sinwx,sinwx),b=(-coswx-sinwx,2√3coswx).设函数f(x)=ab+入(x∈R)的图像关于x=π对称其中w,入为常数 且w∈(1/2,1) (1)求函数f(x)的最小正周期 (2)若y=f(x)的图像经过点(π/4,0) 求函数f(x)在区间[0.3