作业帮已知集合A a+2 （a+1）的平方,a的2次方+3a+3 .若1属于A,求a的值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 02:52:42
已知集合A a+2 （a+1）的平方,a的2次方+3a+3 .若1属于A,求a的值
已知集合A a+2 （a+1）的平方,a的2次方+3a+3 .若1属于A,求a的值
已知集合A a+2 （a+1）的平方,a的2次方+3a+3 .若1属于A,求a的值
若a+2=1
a=-1
则A是{1,0,1}
不符合集合元素互异性,舍去
(a+1)²=1
a+1=±1
a=-2,A={0,1,1},也不符合集合元素互异性
a=0,A={2,1,3},可以
a²+3a+3=1
a=-1,a=-2
前面已经得到不成立了
所以a=0
1属于A则a+2=1 或（a+1）^2=1 或a^2+3a+3=1
求a的值有 0
若a+2=1
a=-1
则A是{1,0,1}
不符合集合元素互异性，舍去
(a+1)²=1
a+1=±1
a=-2,A={0,1,1},也不符合集合元素互异性
a=0，A={2,1,3},可以
a²+3a+3=1
a=-1,a=-2 不成立
所以a=0
你好！
这里说1属于A，没有说1等于上面的那个哦，所以要分类讨论
1）当a+2=1，那么a=-1
此时后面的两个为（-1+1）^2=0 (-1)^2+3(-1)+3=1
这样子重复了，根据几何元素的各不相同，所以这种情况排除掉了
2）当(a+1)^2=1
那么a+1=±1
所以a=-1±1
a=0或者-2
这里又要讨论：...
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你好！
这里说1属于A，没有说1等于上面的那个哦，所以要分类讨论
1）当a+2=1，那么a=-1
此时后面的两个为（-1+1）^2=0 (-1)^2+3(-1)+3=1
这样子重复了，根据几何元素的各不相同，所以这种情况排除掉了
2）当(a+1)^2=1
那么a+1=±1
所以a=-1±1
a=0或者-2
这里又要讨论：
第一：a=0，另外两个元素为：0+2=2， 3 满足各个元素不同
第二：a=-2，另外两个元素为：-2+2=0 ， （-2）^2-3*2+3=4-6+3=1 不满足各个元素不同
3）当a^2+3a+3=1
a^2+3a+2=0
(a+1)(a+2)=0
a=-1或者-2
而a=-1在最开始已经讨论了，舍去了
所以a=-2，这个a=-2上面也讨论了，不满足题目意思
综上，a=0
祝你学习愉快O(∩_∩)O哈！
收起
因为1属于A
故 a+2 （a+1）的平方=1 或 a的2次方+3a+3=1
2a²+5a+1=0 (a+1)(a+2)=0
a=(-5±√17)/2 a=-1或a=-2
故 a=(-5±√17)/2 或 a=-1或a=-2
-1或-2.
已知A={a+2(a+1)^2,a^2+3a+3},且1属于A，分别令a+2(a+1)^2=1和a^2+3a+3=1，后者解出a=-1或-2，代回A的表达式得A={-1,1}或{0,1}，符合题意。楼主可自己演算另一种情况，太麻烦了懒得算。