函数yf(x)log2 1/2x-1的值域 函数y=log0.5 (x2+4x+3)的单调递增区间

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 04:47:39
函数yf(x)log2 1/2x-1的值域 函数y=log0.5 (x2+4x+3)的单调递增区间

函数yf(x)log2 1/2x-1的值域 函数y=log0.5 (x2+4x+3)的单调递增区间
函数yf(x)log2 1/2x-1的值域 函数y=log0.5 (x2+4x+3)的单调递增区间

函数yf(x)log2 1/2x-1的值域 函数y=log0.5 (x2+4x+3)的单调递增区间
y=f(x)=log2 1/2x-1
定义域x/2-1>0 x>2
对数的底=2>1单增函数
x趋近于2时,y趋近于-无穷
x趋近于+无穷,y趋近于+无穷
所以值域为(-∞,+∞)
y=log0.5 (x2+4x+3)
定义域x²+4x+3>0
(x+3)(x+1)>0
解得x-1
对数的底=0.5

y=log2 1/2x-1
2x-1>0,x>1/2
(1)1/2(2)x>3/2,y<0
综合得
y∈(-∞,∞)
y=log0.5 (x2+4x+3)=log2 1/[(x+2)^2-1]
则(x+2)^2-1>0,
(x+1)(x+3)>0
,x>-1,x<-3
当-1

全部展开

y=log2 1/2x-1
2x-1>0,x>1/2
(1)1/2(2)x>3/2,y<0
综合得
y∈(-∞,∞)
y=log0.5 (x2+4x+3)=log2 1/[(x+2)^2-1]
则(x+2)^2-1>0,
(x+1)(x+3)>0
,x>-1,x<-3
当-1
y=1/[(x+2)^2-1]递增
函数y=log0.5 (x2+4x+3)的单调递增区间为-1

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