不等式（a2-1）x2-(a-1)x-1

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/08 05:56:37

不等式（a2-1）x2-(a-1)x-1
不等式（a2-1）x2-(a-1)x-1

不等式（a2-1）x2-(a-1)x-1
(a^2-1)x^2 - (a-1)x - 1 < 0的解集是R
当a=1时,0-0-1＜0恒成立；
a=-1时,y=(a^2-1)x^2 - (a-1)x - 1 图像为一直线斜率不为零的直线,不能满足(a2-1）x2-(a-1)x-1

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不等式（a2-1）x2-(a-1)x-1<0的解集是R
即（a2-1）x2-(a-1)x-1<0恒成立
1.a2-1=0时，即a=1,-1
a=1时，-1<0恒成立
a=-1时，2x-1<0,则x<1/2,不满足解集是R
2.a2-1不等于0时，y=（a2-1）x2-(a-1)x-1表示的是抛物线
要使（a2-1）x2-(a-1)x-1<0恒成立
则开口向下，即a2-1<0,即，-1且顶点的纵坐标小于0
所以[-4（a2-1）-（a-1）2]/4(a2-1)<0
所以（a-1）/4(a+1)>-1
因为-1所以a-1>-4(a+1)
所以a>-3/5
所以-3/5综上，-3/5

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你好
a2-1）x2-(a-1)x-1<0的解集是R
即（a2-1）x2-(a-1)x-1<0恒成立
1.a2-1=0时，即a=1,-1
a=1时，-1<0恒成立
a=-1时，2x-1<0,则x<1/2,不满足解集是R
2.a2-1不等于0时，y=（a2-1）x2-(a-1)x-1表示的是抛物线
要使（a2-1）x2-(a-1)x-1<0恒成立
则开口向下，即a2-1<0,即，-1且顶点的纵坐标小于0
所以[-4（a2-1）-（a-1）2]/4(a2-1)<0
所以（a-1）/4(a+1)>-1
因为-1所以a-1>-4(a+1)
所以a>-3/5
所以-3/5

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若a=-1
则不等式是2x-1<0,解不是全体实数
若a=1
则不等式是-1<0,恒成立，所以解是全体实数
若a^2-1不等于0
则这是二次函数恒小于0
则抛物线开口向下且判别式小于0
则a^2-1<0,(a-1)^2+4(a^2-1)<0
a^2-1<0
-1(a-1)^2+4(a^2-1)<0
...

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若a=-1
则不等式是2x-1<0,解不是全体实数
若a=1
则不等式是-1<0,恒成立，所以解是全体实数
若a^2-1不等于0
则这是二次函数恒小于0
则抛物线开口向下且判别式小于0
则a^2-1<0,(a-1)^2+4(a^2-1)<0
a^2-1<0
-1(a-1)^2+4(a^2-1)<0
5a^2-2a-3<0
(a-1)(5a+3)<0
-3/5符合-1综上-3/5

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不等式（a2-1）x2-(a-1)x-1 若不等式x2-(2a+1)x+a2+a 解不等式 X2+(1-a)X-2a2+a 解不等式 X2+(1-a)X-2a2+a 已知不等式（a2-1)x2-(a-1)x-1 已知不等式(a2-1)x2+2(a-1)x+1 设关于x的不等式x2-(2a+1)x+a2+a-2>0和x2-(a2+a)x+a3 当a为何值时,不等式（a2-1）x2-（a-1）x-1 关于x的二次不等式x2-(a2+a-1)x+a3-a2>0,a∈R的解为设a∈R,解关于x的不等式(x2+x-2)÷(a2+1)>0 已知命题p:关于x的不等式x2+(a-1)x+a2 解不等式:X2-(2a+1)x+a2-a≥0 解不等式x2+(1-a)x-2a2-2a≤0 解关于x的不等式 x2+2x+1-a2 小于等于0 （a为常数） RT 解关于x的不等式 x2+2x+1-a2 小于等于0 （a为常数）解关于x的不等式,（a∈R）(1)2X2+ax+2 ＞0(2)x2-（a+a2）x+a3＞ 0 若满足不等式x2-2x-3＜0的x使不等式x2-2ax+（a2-1）＞0恒成立,求实数a的取值范围.高一不等式题, 不等式X2-（a+1/a)x+1