锐角△ABC,BC上有一点D,CA上有一点E,AB上有一点F,试证：存在唯一一组解,使得△AEF∽△ABC,△BDF∽△BAC,△CDE∽△CAB.

锐角△ABC,BC上有一点D,CA上有一点E,AB上有一点F,试证：存在唯一一组解,使得△AEF∽△ABC,△BDF∽△BAC,△CDE∽△CAB. 已知三角形ABC的边BC上有一点D,BD 已知锐角△ABC中,AD⊥BC于D,H为垂心(三角形三条高线的交点);在AD上有一点P,且∠BPC为直角,求证PD²=AD×DH 一到希望杯试题 As shown in the figure 25,in△ABC we have AB=BC=CA,DF⊥AC,DE⊥AB.Please compare themagnitudes of the perimeter of △AEF and the perimeter of quadrilataral EBCF中文大意： 在正△ABC中 AB=BC=CA,BC上有一点D,DE⊥AB, 锐角△ABC的三条边两两不等,在BC边上有一点D,满足∠BAD+∠C=90°,则AD一定过△ABC的（）A.垂心 B.重心 C.内心 D.外心 如图,在△ABC中AB=BC=CA,∠A=∠B=∠C,BC、AC、AB上各有一点D、E、F,且BD=CE=AF,DF⊥BC交AB于F,EF于AB垂足吗?∠B和∠AEF有什么关系?∠C和∠AEF呢?试说明其理由 如图5,在三角形ABC中,点D在BC上,且锐角ABC=锐角ACB,锐角ADC=锐角DAC,锐角DAB=21度,求度ABC的度数 如图,在△ABC内有一点O,连结AO、BO、CO并分别延长后与BC、CA、AB相交于点D、E、F.求证：（续-补充） 如图,已知△ABC中,AB＝BC＝CA,D在BC上,E在CA上,且BD＝CE,AD,BE相交于点P,求证∠APE等于∠ABC 三角形ABC中有一点E,求证AE+BE+CE小于AB+BC+CA 三角形ABC中有一点E,求证AE+BE+CE小于AB+BC+CA E,F分别是△ABC的边BC,CA,AB上的点设D,E,F分别是△ABC的边BC,CA,AB上的点,且AF=1/2AB,BD=1/3BC,CE=1/4CA.若记向量AB=m,向量CA=n,试用m,n,表示向量DE,EF,FD. 如图,在△ABC中,AB=AC,AB上有一点D,AC的延长线上有一点E,且BD=CE,连接DE交BC于点F,证明DF=EF 已知,如图,△ABC中,AB=AC=10,BC=16,点D在BC上,DA⊥CA于A,求BD的长 在△ABC中,AB=AC,D是AB上一点,延长CA至E,使AE=AD,AH⊥BC,试说明ED⊥BC 如图所示,在△ABC中,AB=AC,点D在BC上,且CA=CD,DA=DB,求△ABC各角的度数 如图,已知△abc中,ab=bc=ca,d在bc上,e在ca上,且bd=ce,ad,be相交于点p,求∠ape的度数 设有任意正三角形abc,其三条边bc,ca,ab上分别有一点a1,b1,c1,而且有ac1=2c1b,ba1=RT设有任意正三角形ABC,其三条边BC、CA,AB上分别有一点A1、B1、C1,而且有AC1=2C1B,BA1=2A1C,CB1=2B1A.编制程序验证由线段AA1、B