关于x的不等式│x-1│＞m 的解集为R的充要条件是 A. m＜0 B.　m≤-1 C.m≤0 D.m≤1

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 00:04:22

关于x的不等式│x-1│＞m 的解集为R的充要条件是 A. m＜0 B.　m≤-1 C.m≤0 D.m≤1
关于x的不等式│x-1│＞m 的解集为R的充要条件是 A. m＜0 B.　m≤-1 C.m≤0 D.m≤1

关于x的不等式│x-1│＞m 的解集为R的充要条件是 A. m＜0 B.　m≤-1 C.m≤0 D.m≤1

│x-1│＞m 的解集为R
∴ m<0
∴ │x-1│＞m 的解集为R的充要条件是 A. m＜0

该题可采用转换化归思想。

|x-1|>m =>x-1>m或者x-1<-m;进一步化简得：

x>m+1或x<1-m

因为解集为R。

令a=1-m，b=m+1。下面简单分析一下a与b的关系。

若a<b，则解集如图1所示，显然此时解集不是R，故此种情况下不符合题意。

若a=b，则解集如图2所示。显然此时解集也不是R(少一个点)，故此种情况下也不符合题意。

若a>b，则解集如图3所示，此时解集为R，符合题意。

故1-m>m+1的m<0

综上所述，m的取值范围是{m|m<0}

如果您还不明白，可以随时和我联系，十分乐意为您效劳，祝您学习进步，谢谢！

若关于x的不等式│X-1│+│X+m│＞3的解集为R,则实数m的取值范围是关于x的不等式│x-1│＞m 的解集为R的充要条件是 A. m＜0 B.　m≤-1 C.m≤0 D.m≤1 关于x的不等式|x-2|>m解集为R的充要条件是RT. 关于x的不等式|x-2|>m解集为R的充要条件是这个含有绝对值的不等式怎么解?关于x的不等式 X+|X-m|＞1的解为R,求m的取值范围.解集为R 解关于x的不等式x²+(1+m)x+m≥0(m∈R) 关于X的不等式（M平方-1)X平方-（M+1)X-1小于0的解集为R,求M的取值范围关于X的不等式（M平方-1)X平方-（M+1)X-1小于0的解集为R,求M的取值范围解关于X的不等式：M平方*X+1＞X+M（M属于R）解题过程清楚一点解关于x的不等式m的平方+1>x+m (m包含R) 若不等式│X-1│+│X+2│＞M的解集为R,则实数M的取值范围是? 解关于X的不等式X2+X-m(m-1)>0 (m属于R) 关于X的不等式 X+|X-3a│＞1的解集为R求实数a的取值范围若关于x的不等式|x+1|+|x-2|≥3m+1的解集为R,则实数m的取值范围已知关于x的不等式（1-m)x>m-1的解集为x 如果关于x的不等式(m+1)x>m+1的解集为x 若关于x的不等式m(x-1)>x^2-x的解集为1 解关于x的不等式[（m+3）x-1]（x+1）＞0 （m属于R）