F为平行四边形ABCD边延长线上的一点,连接BF交AC于O,交AD与E求证BO²=OF·OE

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 02:54:28
F为平行四边形ABCD边延长线上的一点,连接BF交AC于O,交AD与E求证BO²=OF·OE

F为平行四边形ABCD边延长线上的一点,连接BF交AC于O,交AD与E求证BO²=OF·OE
F为平行四边形ABCD边延长线上的一点,连接BF交AC于O,交AD与E求证BO²=OF·OE

F为平行四边形ABCD边延长线上的一点,连接BF交AC于O,交AD与E求证BO²=OF·OE
证明:∵∠1=∠DAB=∠2 ∠F=∠BEC=90o
∴ΔDCF∽ΔBEC
∴DF/BE=CD/BC
又AD=BC CD=AB
∴DF/BE=AB/AD
即AB×BE=AD×DF
又BC2 - BE2 = CE2 AE2+CE2 =AC2
∴AB×AE+AD×AF =(AE-BE)×AE+AD×(AD+DF)
=AE2 -AE×BE+AD2+AD×DF
=AE2+AD2-AE×BE+AB×BE
=AE2+AD2-BE(AE-AB)
=AE2+BC2 -BE2
=AE2+EC2
=AC2

如图E为平行四边形ABCD的边BC的延长线上一点连接AE交CD于F试说明AF/EA=FD/DC 已知e为平行四边形abcd中dc边延长线上的一点,且ce=dc.连接ae分别交bc,bd于点f 如图,已知:E为平行四边形ABCD的边BC延长线上一点,AE交BD于G,交DC于F,求证:AG^2=EG*FG E为平行四边形ABCD的边BC延长线上一点,AE交BD于G,交DC于F.求证:EG:AG=AG:FG. 已知,E为平行四边形ABCD边CD延长线上的一点,连接BE交AC于O,交AD于F,求证 BO²=OF×OE F为平行四边形ABCD边延长线上的一点,连接BF交AC于O,交AD与E求证BO²=OF·OE e是平行四边形abcd的边ab的中点,F是DC延长线上的任意一点,则S△EBF:S平行四边形ABCD= E为平行四边形ABCD的边AD延长线上一点,且D为AE的黄金分割点,且AD>DE,BE交DC于F,已E为平行四边形ABCD的边AD延长线上一点,且D为AE的黄金分割点,且AD>DE,BE交DC于F,已知AB=1,则AD=?我求的是AD 如图,已知E为平行四边形ABCD的边延长线上的一点,连接EC,交AD于点F.若AE=2,EF=1.4,CF=3.5,DF=5求平行四边形ABCD的周长 如图,E为平行四边形ABCD的边AD延长线上的一点,D为AE的黄金分割点,即AD=(√5-1)/2 AE,BE交DC于点F,就用黄金分割 不用相似的办法如图,E为平行四边形ABCD的边AD延长线上的一点,D为AE的黄金分割点, 如图 ,在平行四边形ABCD中,E为AB延长线上的一点,DE交BC于F,那么DC/AE=CF/AD吗?为什么? 如图,平行四边形ABCD中,E为CD延长线上的一点,连接BE交AD于点F,找出图中的相似三角形,并加以说明HELP! F为平行四边形ABCD的AD延长线上一点,BF分别交CD,AC于G,E,若EF=32,GE=8,求BE. 如图,点E是平行四边形ABCD的边CB的延长线上一点,且CE=CA,F为AE的中点,BF⊥DF.求证,四边形ABCD是矩形.wzhq看在你真心回答份上。 如图,点E为平行四边形ABCD的边AD延长线上一点,连BE交CD于点F,且EB垂直于CD于F.证明三角形ADF的面积等于三角形CEF 如图,E为平行四边形ABCD的边AD延长线上一点,D为AE的黄金分割点,BE交DC于点F.已知AB=根号5+1,则CF的长为 如图,平行四边形abcd中,E是CD的延长线上一点,BE交于点F,cd=2DE,若三角形def的面积为a,则平行四边形abcd的面积为?(用含a的代数式表示) E是平行四边形ABCD的边AB的延长线上的一点,DE交BC于点F,求证,三角形ABF与三角形EFC的面积相等