作业帮如何用行列式解n元1次方程组?请求各位大虾讲明白些.我十分满意的答案还有分追哦.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 19:50:34
如何用行列式解n元1次方程组?请求各位大虾讲明白些.我十分满意的答案还有分追哦.
如何用行列式解n元1次方程组?
请求各位大虾讲明白些.我十分满意的答案还有分追哦.
如何用行列式解n元1次方程组?请求各位大虾讲明白些.我十分满意的答案还有分追哦.
这个问题要用到的相关知识有：齐次线性方程、非齐次线性方程、增广矩阵、矩阵的秩和一些线性代数的相关定理,要全面掌握最好去看下大学线性代数教材,很简单,高中生都可以看懂.如果只是为了解题,记一两个定理也就够了.
首先,讨论有无解和有几个解的情况
对于齐次方程,形如AX=0.
当r(A)=n,即|A|!=0,方程只有0解.（“!=”是不等于）
当r(A)
介绍一下增广矩阵,A'=Ab叫做A的增广矩阵,这里的Ab不是相乘,而是把列向量b放到矩阵A的右边而得到的矩阵.
当r(A')=r(A)=n,方程有唯一解.
当r(A')=r(A)
其次,是求解的过程
经行列变换化成梯形矩阵,然后求解.
行列变换就是将某行的n倍加到另一行.n为实数
梯形矩阵就是形如
1 2 3
0 5 6
0 0 3
或
1 2 3
0 5 6
0 0 0
一般的方法是将第一行的n倍加到第二行和第三行,让二三行第一个数变0.再将第二行n倍到第三行将第三行第二个数变0.依次类推.
最后就得到
|1 2 3| x1
|0 5 6| x2 = 0或b （0和b是列向量即不是一个数）
|0 0 3| x3
方程即可解出.此例齐次方程的解为 x3=1,x2=-6/5,x3=3/5
A代表系数矩阵，X代表未知数，解方程组AX=b得到X=A'b这里A’是A的逆矩阵。也就是说要解方程组首先要求A的逆矩阵，然后再和b相乘就得到结果了
是矩阵吧，其实就是把系数做成一个矩阵
然后初等变化，利用秩判断解的情况，然后计算
给你举个例子
2X1+3X2+4X3=0
4X1+3X2+2X3=0
6X1+9X2+4X3=0
系数矩阵A
(2,3,4)
(4,3,2)
(6,9,4)
经行变换
（2,3,4)
（0,1,2)
（0,0,1)...
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是矩阵吧，其实就是把系数做成一个矩阵
然后初等变化，利用秩判断解的情况，然后计算
给你举个例子
2X1+3X2+4X3=0
4X1+3X2+2X3=0
6X1+9X2+4X3=0
系数矩阵A
(2,3,4)
(4,3,2)
(6,9,4)
经行变换
（2,3,4)
（0,1,2)
（0,0,1)
然后判断r(A)=3
所以只有零解
就这样子了。。
具体请参考任意一本线性代数的线性方程组
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