设函数f(x)+ax2+bx+k(k>0),在x=0处取到极值,且曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线垂直于直线x+2y+1=0(1)求a,b的值(2)若函数g(x)=e∧x/f(x),讨论g(x)的单调性

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 03:26:05
设函数f(x)+ax2+bx+k(k>0),在x=0处取到极值,且曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线垂直于直线x+2y+1=0(1)求a,b的值(2)若函数g(x)=e∧x/f(x),讨论g(x)的单调性

设函数f(x)+ax2+bx+k(k>0),在x=0处取到极值,且曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线垂直于直线x+2y+1=0(1)求a,b的值(2)若函数g(x)=e∧x/f(x),讨论g(x)的单调性
设函数f(x)+ax2+bx+k(k>0),在x=0处取到极值,且曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线垂直于直线x+2y+1=0
(1)求a,b的值(2)若函数g(x)=e∧x/f(x),讨论g(x)的单调性

设函数f(x)+ax2+bx+k(k>0),在x=0处取到极值,且曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线垂直于直线x+2y+1=0(1)求a,b的值(2)若函数g(x)=e∧x/f(x),讨论g(x)的单调性
1.
f(x)=ax^2+bx+k
f'(x)=2ax+b
f'(0)=b=0
f(x)=ax^2+k
f(1)=a+k
过(1,a+k)的切线斜率k1=f'(1)=2a+b=2a
x+2y+1=0的斜率k2=-1/2
所以k1*k2=(-1/2)(2a)=-a=1
a=-1
所以a=-1,b=0;
2.
g(x)=e^x/f(x)
=e^x/(-x^2+k)
g'(x)=[(-x^2+k)e^x-(-2x)e^x]/(-x^2+k)^2
=(-x^2+2x+k)e^x/(-x^2+k)^2
因e^x/(-x^2+k)^2>0
所以g'(x)的正负与-x^2+2x+k相同,
-x^2+2x+k=-(x-1)^2+k+1
-(x-1)^2+k+1>0时,即1-√(k+1)<x<1+√(k+1)时,g'(x)>0,g(x)单调递增;
-(x-1)^2+k+1<0时,即x>1+√(k+1)或x<1-√(k+1)时,g'(x)<0,g(x)单调递减.

设函数f(x)+ax2+bx+k(k>0),在x=0处取到极值,且曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线垂直于直线x+2y+1=0(1)求a,b的值(2)若函数g(x)=e∧x/f(x),讨论g(x)的单调性 设函数f(x)=ax2+bx+k(k>0)在x=0处取得极值,且曲线y=f(x)在点(1,f(x))处的切线垂直于直线x+2y+1=0.(1)求a,b的值.(2)若函数g(x)=ex/f(x),讨论g(x)的单调性.  设函数f(x)=ax2+bx+k(k>0)在x=0处取得极值,且曲线y=f(x)在点(1,f(x))处的切线垂直于直线x+2y+1=0.(1)求a,b的值.(2)若函数g(x)=ex/f(x),讨论g(x)的单调性. 设函数f(x)=ax2+bx+1设函数f(x)=ax2+bx+1(a,b∈R),(1) 若f(-1)=0且对任意实数f(x)≥0恒成立,求f(x)的表达式.(2) 在(1)条件下,当x∈〔-2,2〕时,g(x)=f(x)-kx是单调函数,求实数k的取值范围. 设abc>0,二次函数f(x)=ax2+bx+c的图像可能是 设二次函数f(x)=ax2+bx+c的图象过点(0,1)和(1,4),且对于任意实数x不等式f(x)>=4x恒成立,求(1)求函数f(x)的表达式 (2)设g(x)=kx+1,若F(x)=log2[g(x)-f(x)]在区间[1,2]上是增函数,求实数K的取值范围 设二次函数f(x)=ax2+bx+c的图像过点(0,1)和(1,4),且对于任意的实数x,不等式f(x)》4x恒成立1.求函数f(x)的表达式2.设g(x)=kx+1,若F(x)=log2[g(x)-f(x)]在区间[1,2]上是增函数,求实数k的取值范围 设函数f(x)=ax2+bx+c (a>0),且f(1)=-2分之a.设函数f(x)=ax2+bx+c (a>0),且f(1)=-2分之a.求证1函数f( 设函数f(x)=ax^2+bx+k(k大于0)满足f(2x)-f(x+1)=3x^2-2x-1 求a,b的值 设函数f(x)=x(x+k)(x+2k)(x-3k),且f’(0)=6,则k= 设二次函数f(x)=ax2+bx+c,函数F(x)=f(x)-x的两个零点为m,n若a>0且0 二次函数f(x)=ax2+bx+c(a>0), f(x)=ax2+bx+c(a 设a,b,c成等比数列,二次函数f(x)=ax2+bx+c满足f(0)=-4,则函数f(x)最值是 已知函数f(x)=x^3+bx^2+cx+d(b,c,d为常数),当k∈(-∞,0)∪(4,+∞)时,f(x)-k=0只有一个实根设f ( x) = x^3 + bx^2 + cx + d ,(b,c,d为常数) ,当k∈(-∞,0)∪(4,+∞)时,f ( x ) – k = 0只有一个实根;当0 < k < 4时,f ( 已知二次函数F(X)=ax2+bx+1(a>0).(1)若f(-1)=0,且对任意实数 X均有f(x)大于等于0,求f(x)的表达式(2)在(1)的条件下,当x属于[-2.2]时,g(x)=f(x)-kx总是单调函数,求实数k的范围 设二次函数f(x)=ax2+bx+c(a>0),方程f(x)-x=0的两根x¬1,x2满足0 已知二次函数f(x)=ax2+bx+c的图像经过点A(-1,0),B(1,1),正比例函数g(x)=kx(1)……已知(2)当k=1时,对一切实数x,若函数h(x)=f(x)-g(x)的图像总在x轴的上方,求f(x)的解析式 设函数f(x)=x+k/x,常数k>0 若f(x)在区间[1,4]上的单调递增,求k的取值范围.