求椭圆球面x*2+3y*2+2z*2=6在点(1,1,1)处切面平面方程和法线方程求椭圆球面x*2+3y*2+2z*2=6在点(1,1,1)处切面平面方程和法线方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 15:19:26
求椭圆球面x*2+3y*2+2z*2=6在点(1,1,1)处切面平面方程和法线方程求椭圆球面x*2+3y*2+2z*2=6在点(1,1,1)处切面平面方程和法线方程

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求椭圆球面x*2+3y*2+2z*2=6在点(1,1,1)处切面平面方程和法线方程
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令 f(x,y,z)=x^2+3y^2+2z^2-6 ,
分别对 x、y、z 求导,得 2x、6y、4z ,
因此法向量为(2,6,4),
所以切平面方程为 2(x-1)+6(y-1)+4(z-1)=0 ,化简得 x+3y+2z-6=0 ,
法线方程为 (x-1)/2=(y-1)/6=(z-1)/4 ,化简得 (x-1)/1=(y-1)/3=(z-1)/2 .

求椭圆球面x*2+3y*2+2z*2=6在点(1,1,1)处切面平面方程和法线方程求椭圆球面x*2+3y*2+2z*2=6在点(1,1,1)处切面平面方程和法线方程 若椭圆球面x^2+2y^2+z^2=4上某点的切平面与平面x-2y+z=3平行,求切平面方程 问一道球面座标求重积分的题目Ω:={(x,y,z):x^2+y^2+z^2 1已知椭圆抛物面的顶点在原点,对称面为xOz面与yOz面,且过点(1,2,6)和(1/3,-1,1),求该椭圆抛物面方程2求球面x^2+y^2+z^2=1与y+z=1的交线在三个坐标面上的投影方程及其投影柱面方程3求曲线x^2+y^2+z^2=1 求f(x,y,z)=2x+y+3z在椭圆x^2+y^2=2,x+z=1的最大最小值 求对面积曲面积分:∫∫(x+y+z)dS ∑为球面x^2+y^2+z^2=a^2上z≥h(0 求通过直线2x+y=0,4x+2y+3z=6且与球面x^2+y^2+z^2=4相切的平面方程 ∫∫∫Ω√x^2+y^2+z^2dv,Ω是由球面x^2+y^2+z^2=z所围成的区域?用球面坐标变换求上述三重积分. 求曲面(x^2+y^2+z^2)^2=a^3z(a>0)所围成的立体体积如题,利用球面坐标写 高数:求这个切面方程一个面过直线(x-3)/5=(y-4)/6=(z-5)/7,且和单位球面x^2+y^2+z^2=1相切,求这个面的方程. 球面x^2+y^2+z^2=9,求曲面积分∫(闭合)x^2ds 求柱面x^(2/3)+y^(2/3)=1在球面x^2+y^2+z^2=1内的侧面积 求∫∫(xdydz+ydzdx+zdxdy)/(x^2+y^2+z^2),其中 ∑是球面x^2+y^2+z^2=a^2的外侧. 球面x^2+y^2+z^2=50被锥面x^2+y^2=z^2所截曲线方程是什么?怎么求? 求上、下分别为球面x^2+y^2+z^2=2和抛物面z=x^2+y^2所围成立 体 的体积 求x+y+z=100且与球面x^2+y^2+z^2=4相切的平面方程 S为球面X2+Y2+Z2-2X-2Y-2Z+1=0,求面积分∫∫s(x+y+z)dS 求密度为a的均匀球面x^2+y^2+z^2=r^2(z>=0)对于z轴的转动惯量