作业帮求解第3和第4题
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 15:18:35
求解第3和第4题
求解第3和第4题
求解第3和第4题
（3）
因a与b均为非零实数,故
(asinπ/5+bcosπ/5)/(acosπ/5-bsinπ/5) 两边均除以cosπ/5
=(atanπ/5+b)/(a-btanπ/5) 两边均除以a
=(b/a+tanπ/5)/(1-b/atanπ/5)
={tan[arctan(b/a)]+tanπ/5}/{1-tan[arctan(b/a)]*tanπ/5}
=tan[arctan(b/a)+tanπ/5]=tan(8π/15)
arctan(b/a)+π/5=8π/15+kπ
arctan(b/a)=π/3+kπ
tan[arctan(b/a)]=tan(π/3+kπ)
b/a=√3
（4）
f（x）=sin平方x+acosx-（1\2a）-3\2=1-cosx平方+acosx-（1\2a）-3\2
=-cosx平方+acosx-（1\2a）-1\2
最大值为a平方的四分之一-（1\2a）-1\2=1
a=1正负根号7