求级数收敛性问题级数 为An=Ln(1+1/n)的求和,n是1到正无穷 ,判断这个级数的收敛性

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 10:57:07
求级数收敛性问题级数 为An=Ln(1+1/n)的求和,n是1到正无穷 ,判断这个级数的收敛性

求级数收敛性问题级数 为An=Ln(1+1/n)的求和,n是1到正无穷 ,判断这个级数的收敛性
求级数收敛性问题
级数 为An=Ln(1+1/n)的求和,n是1到正无穷 ,判断这个级数的收敛性

求级数收敛性问题级数 为An=Ln(1+1/n)的求和,n是1到正无穷 ,判断这个级数的收敛性
因为lim(n-->∞)ln(1+1/n)/(1/n)=1 也就是这个级数与1/n等价所以是发散的
或者根据对任意的n ln(1+1/n)>1/n+1以及级数∑1/n+1发散来判断这个级数发散