作业帮如何证明（1+X^2)^n-1≈nX^2如果运用公式Xo=0时：f(X)=f(0)+f'(0)X 的话,结果证出来的就得0了,那里出问题了
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 02:19:57
如何证明（1+X^2)^n-1≈nX^2如果运用公式Xo=0时：f(X)=f(0)+f'(0)X 的话,结果证出来的就得0了,那里出问题了
如何证明（1+X^2)^n-1≈nX^2
如果运用公式Xo=0时：f(X)=f(0)+f'(0)X 的话,结果证出来的就得0了,那里出问题了
如何证明（1+X^2)^n-1≈nX^2如果运用公式Xo=0时：f(X)=f(0)+f'(0)X 的话,结果证出来的就得0了,那里出问题了
可以考虑用二项式定理将（1+X^2)^n 展开,等于1＋nX^2＋0（X^2）．其中0（X^2）表示X^2的高阶无穷小．（当X无穷小的时候）．所以（1+X^2)^n-1≈nX^2 （当X无穷小的时候）
用泰勒公式也可以,设f(t)=（1+t)^n 求出 一阶导数就可以．结果应该式f(t)≈1+tn 然后令t=x^2
得到（1+X^2)^n-1≈nX^2
级数[sin(nx)]/n^1/2是收敛的么?如何证明.
证明：当X→0时,（1+X）^（n/2）-1～1/nX
证明(1+x)^n>1+nx,(x>0,n>1)
设x＞－2,n∈N*,试证明(1＋x)∧n≥1＋nx
用导数定义证明:(x^n)'=nx^(n-1)
对任何自然数,x^n-nx+(n-1)能被(x-1)^2整除,用数学归纳法证明这个命题
(1+x)∧(1/n)-1～1/nx证明求解
如何证明（1+X^2)^n-1≈nX^2如果运用公式Xo=0时：f(X)=f(0)+f'(0)X 的话,结果证出来的就得0了,那里出问题了
用归纳法证明：想(1) x>=-1,n>=1,(1+n)^n>=1+nx (2) 2^n>=n^2 (n>=5)
这个不等式,不用归纳法怎么证明?(1-x^2)^n≥1-nx^2 (0≤x≤1)
求和：1+2x+3x^2+...+nx^(n-1)
1+2x+3x^2+…+nx^n-1
求和1+2x+3x^2...+nx^n-1
（3）1+2x+3x+...+nx^n-1
1+2x+3x^2...+nx^n-1求和
【证明】若f(x)=x^n 则f'(x)=nx^(n-1)【证明】若f(x)=x^n 则f'(x)=nx^(n-1)
设x＞－2,n∈N*,试证明(1＋x)∧n≥1＋nx(用导数知识)
设x＞－2,n∈N*,试证明(1＋x)∧n≥1＋nx（用导数的知识）