如图,△ABC是等边三角形,∠1=∠2=∠3.△DEF是否为等边三角形?请简要说明理由.说明理由

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 23:39:23

如图,△ABC是等边三角形,∠1=∠2=∠3.△DEF是否为等边三角形?请简要说明理由.说明理由
如图,△ABC是等边三角形,∠1=∠2=∠3.△DEF是否为等边三角形?请简要说明理由.
说明理由

如图,△ABC是等边三角形,∠1=∠2=∠3.△DEF是否为等边三角形?请简要说明理由.说明理由
△DEF为等边三角形.
∵△ABC是等边三角形
∴∠ABC=∠BCA=∠CAB=60°,AB=BC=AC
∵∠1=∠2=∠3
∴∠ABC-∠2=∠BCA-∠3=∠CAB-∠1
即∠ABD=∠BCE=∠ACF
在△ABD,△BCE,△ACF中,
∵∠1=∠2=∠3
AB=BC=AC
∠ABD=∠BCE=∠ACF
∴△ABD≌△BCE≌△ACF
∴AD=BE=CF,BD=CE=AF
∴BE-BD=CF-CE=AD-AF
即DE=EF=FD
∴△DEF为等边三角形

图呢

图故意画歪干啥呀。
最简单的解释方法就是，这个图是旋转不变的，转120度再转120度，线条都是不变的，所以在中间他们所围成的三角形也是不变的，也就是等边

（先标∠ABD为∠4，∠BCE为∠5，∠AFC为∠6，∠FDE为∠7，∠FED为∠8，∠DFE为∠9）
说明：∵△ABC是等边三角形
∴∠BAC=∠ABC=∠ACB
∵∠1=∠2=∠3
∴∠4=∠5=∠6
∴∠7=∠8=∠9
∴△DEF是等边三角形

其实这个也蛮简单的呀！

如图,△ABC是等边三角形,且∠1=∠2=∠3,求证△DEF是等边三角形. 如图,△ABC是等边三角形,∠1=∠2=∠3,AD=BE=CF,试说明△DEF是等边三角形如图,△ABC是等边三角形,∠1=∠2=∠3.△DEF是否为等边三角形?请简要说明理由.说明理由已知如图,△ABC是等边三角形,且∠1=∠2=∠3 求证△DEF时等边三角形. 如图,已知△ABC为等边三角形,D为AC上一点,∠1=∠2,BD=CE,那么△ADE是等边三角形么, 已知：如图：△ABC是等边三角形,∠ABD=∠ACE,BD=CE 求证：△ADE是等边三角形如图,△ABC是等边三角形,∠1=∠2,BE=CD求证：AB平分∠EAC 如图,△ABC为等腰三角形,∠1=∠2,BD=CE,求证△ADE是等边三角形. 如图,△ABC是等边三角形,若∠ABE=∠BCE=∠CAD,则△DEF是等边三角形吗?浙教版 2.4 等边三角形第六题初二几何题,关于等边三角形如图,△ABC是等边三角形,D为AC边上的一点,且∠1=∠2,BD=CE.试说明△ADE是等边三角形如图,△ABC是等边三角形,∠BDC=120°,求证：AD=BD+CD. 如图,△ABC是等边三角形,AE=CD.求∠BFD度数. 如图,已知△ABC是等边三角形,BD平分∠ABC,BD=DE,那么△CDE是等腰三角形,为什么如图△ABC是等边三角形,AD=BE=CF.求证:△DEF是等边三角形. 已知,如图,在菱形ABCD中,∠BAD=2∠B.求证:△ABC是等边三角形如图,△ABC是等边三角形,若△ADE也是等边三角形,求证：BD=CE 如图,等边三角形ABC,角1=角2,BD=CE,说明三角形ADE是等边三角形的理由 1、如图△ABC和△ADC都是等边三角形(1)AB与CD平行吗?为什么?2)连接BD.BD与AC是否垂直2、如图△ABC为等边三角形,若∠ABE=∠BCF=∠CAD,则△DEF是等边三角形吗