§※一道简单的几何题※§在正方形ABCD中有一点E,已知AE+BE+CE的最小值是√6+√2,求正方形的边长.正确答案是2

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 04:52:08

§※一道简单的几何题※§在正方形ABCD中有一点E,已知AE+BE+CE的最小值是√6+√2,求正方形的边长.正确答案是2
§※一道简单的几何题※§
在正方形ABCD中有一点E,已知AE+BE+CE的最小值是√6+√2,求正方形的边长.
正确答案是2

§※一道简单的几何题※§在正方形ABCD中有一点E,已知AE+BE+CE的最小值是√6+√2,求正方形的边长.正确答案是2
这个题目真的很简单（晕）
如下图,对于一般三角形ABC,ABD与AEP均为等边三角形.
折线DEPC的长度就是P到ABC三点的距离和.
显然当DEPC为直线时,P到ABC三点的距离和最小.
容易证明当P对三角形ABC的三边的视角均为120度时,DEPC为直线.
就本题,可计算出正方形的边长为2

这个题目真的很简单，AE+CE+BE有最小值，可以推断，若点在AC 连线之外，显然不能最小，
则可判定E在直线AC 上，则AE+CE =AC ，而BE有最小值，B为点，AC 为直线，点到直线垂直距离最短可得，BE⊥AC ，根据正方形ABCD ，易得AE=BE=CE
∴AC=2/3(√6+√2)
AC^2 =2AB^2，∴AB=√3+1...

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§※一道简单的几何题※§在正方形ABCD中有一点E,已知AE+BE+CE的最小值是√6+√2,求正方形的边长.正确答案是2 一道简单几何题一道证明几何题在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是BB1的中点,O是底面正方形ABCD的中心.求证OE垂直ACD1平面一道初三数学几何综合题在正方形ABCD内有一点P,PA+PB+PC的最小值为√2+√6,求正方形的边长一道八年级简单的几何证明题在正方形ABCD中,E为AB上的一点,过E作EF⊥AB交正方形的对角线BD于F.G为DF的中点,连EG、CG,求证：EG⊥CG 几何高手进啊``一道简单的几何题~脑子短路了在正方形ABCB—A1B1C1D1中 ,E为BC的中心.求证：BD1//平面C1DE打错了，是正方体一道小学几何题!ABCD是边长4CM的正方形,AE=2EB,求FCD面积一道简单的题目如图,在正方形ABCD中,CE平分∠ACD.求证:AC=CD+DE 一道关于正方形的几何题!如图,矩形ABCD的外角平分线所在直线围城四边形EFGH.求证：四边形EFGH是正方形.图：一道初二的正方形几何题.如图,正方形ABCD中,CE=MN,∠MCE=35°,那么∠ANM是多少度? 求一道数学简单几何图的题= =, 一道很简单的几何证明题解不出如图看似简单的一道几何题求X 一道八年级几何题如图,在正方形ABCD中,E为AD的中点,BD与CE相交于点F.求证：AF⊥BE. 初二数学一道几何题不会,谢~如下图,E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上,且∠DAF=∠EAF,试说明BE+DF＝AE.在此多谢,跪求急~ 一道九年级几何题已知：如图正方形ABCD中,P为正方形内一点,且AP=1,BP=2,CP=3则正方形ABCD的面积等于. 一道简单的几何题!快在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AD=BC,∠ADB=60°,AD=15,BC=9,求AB的长AB=DC 求教一道初中几何题在正方形ABCD中,E为内一点,且∠EAD=∠EDA=15°.求证:△BEC为等边三角形.