已知α为锐角,且sinα+cosα=根号5/2,求sinα乘cosα的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 07:54:11
已知α为锐角,且sinα+cosα=根号5/2,求sinα乘cosα的值

已知α为锐角,且sinα+cosα=根号5/2,求sinα乘cosα的值
已知α为锐角,且sinα+cosα=根号5/2,求sinα乘cosα的值

已知α为锐角,且sinα+cosα=根号5/2,求sinα乘cosα的值
α为锐角
则sin^2α+cos^2α=1
设sinα=x,cosα=y
由题意,x+y=√5/2
x^2+y^2=1
1式平方
x^2+2xy+y^2=5/4
减去2式
2xy=1/4
xy=1/8
即sinα乘cosα=1/8

八分之一。将cos+sin平方,减去1。得到2cosαsinα等于四分之一。

1/8 将两边平方,就可以得出1+2sinαcosβ=5/4 这样就可以推出它们的积为1/8