已知等比数列an的公比为正数,且a3.a5=16a4,a1=2,则log2a1+log2a2+...+log2a10=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 18:52:07
已知等比数列an的公比为正数,且a3.a5=16a4,a1=2,则log2a1+log2a2+...+log2a10=?

已知等比数列an的公比为正数,且a3.a5=16a4,a1=2,则log2a1+log2a2+...+log2a10=?
已知等比数列an的公比为正数,且a3.a5=16a4,a1=2,则log2a1+log2a2+...+log2a10=?

已知等比数列an的公比为正数,且a3.a5=16a4,a1=2,则log2a1+log2a2+...+log2a10=?
an是等比数列 且a3*a5=16a4
所以a1q2*a1q4=16a1q3   即a1q3=16
因为a1=2   q>0     所以q3=8  则q=2
    即an=2n
所以log2a1+log2a2+...+log2a10
     =1+2+3+.+10
    =55

由题目可得a1=2,q=2,。log2a1+log2a2+...+log2a10=log2(a1a2a3a4……a10)
即log2(2*4*8*......2^10)解得为55
应该是这样