作业帮0.99999……等于1吗?根据1/3=0.33333……,0.99999……=0.33333×3,得出0.99999……=1/3×3因为1/3×3=1因此得出结论：0.99999……=1挺奇怪的,有什么看法,欢迎大家讨论讨论!
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 17:22:05
0.99999……等于1吗?根据1/3=0.33333……,0.99999……=0.33333×3,得出0.99999……=1/3×3因为1/3×3=1因此得出结论：0.99999……=1挺奇怪的,有什么看法,欢迎大家讨论讨论!
0.99999……等于1吗?
根据1/3=0.33333……,0.99999……=0.33333×3,得出0.99999……=1/3×3
因为1/3×3=1
因此得出结论：0.99999……=1
挺奇怪的,有什么看法,欢迎大家讨论讨论!
0.99999……等于1吗?根据1/3=0.33333……,0.99999……=0.33333×3,得出0.99999……=1/3×3因为1/3×3=1因此得出结论：0.99999……=1挺奇怪的,有什么看法,欢迎大家讨论讨论!
确实是相等的.就像你1/3=0.33333...,这里有无数个3,这个数是没有尾的,同样0.99999...,也是9无限循环,当你认为9的数量已经到达极限时,它后面总还是有无限个9,所以0.99999...等于1也没什么奇怪的.就好比1/3=0.33333...你没觉得奇怪一样.
我证明给你看一下
令x=0.9999............
只要得出x的值就是了
那么10x=9.9..................
两式相减得9x=9
所以x=1
这个不是奇怪，只要是无限循环数就一定可以表示为分数！
即0.9.......=9/9=1
严格上讲0.99999....…不等于1。应该是0.99999……无限接1。为了计算上无限接近问题的方便就那样了。
诚如11级总裁所述.
用数学方法来讲这个没什么奇怪的,如果你学过概率就知道,这个东西应该用定义来解释.
在小学中学范围,0.99999……=1是正确的,但大学里必须理解得更清楚一点
设a
这里的a可以理解为比任何正数都小的数,是一个定义的概念,实际上是拿不出这个数的,因为...
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用数学方法来讲这个没什么奇怪的,如果你学过概率就知道,这个东西应该用定义来解释.
在小学中学范围,0.99999……=1是正确的,但大学里必须理解得更清楚一点
设a
这里的a可以理解为比任何正数都小的数,是一个定义的概念,实际上是拿不出这个数的,因为我们知道a无限趋近于0.实际情况下可以忽略不计.
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老问题。0.99999……=1，不要怀疑！
学过高等数学的应该很容易理解。
化简成分数是个好方法，任何循环小数都是有理数，都可以化简成分数。
需要指出的是：整数、分数或无限循环小数，都可以理解成有理数的表现形式。
数学上，有理数是一个整数 a 和一个非零整数 b 的比，通常写作 a/b，故又称作分数。希腊文称为 λογος ，原意为“成比例的数”(rati...
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老问题。0.99999……=1，不要怀疑！
学过高等数学的应该很容易理解。
化简成分数是个好方法，任何循环小数都是有理数，都可以化简成分数。
需要指出的是：整数、分数或无限循环小数，都可以理解成有理数的表现形式。
数学上，有理数是一个整数 a 和一个非零整数 b 的比，通常写作 a/b，故又称作分数。希腊文称为 λογος ，原意为“成比例的数”(rational number)，但中文翻译不恰当，逐渐变成“有道理的数”。不是有理数的实数遂称为无理数。
0.99999……和1是同一个数的表现形式！！！
极限概念的简要证明如下：
0.99999……＝1-10^(-n)[-n次方]，n趋向无穷
0.99999……＝Lim[1-10^(-n)]=1
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0.99999……就是等于1
严格来说是趋尽于1,但与等于是二码事.
在数学上讲:实际上就是1.
因为无穷下去在计算上没有意义,凡正两者的差异也是无穷小,即然是无穷小,就是没有止境,没有止境的东西如果硬要把它定在哪个位置上,也就没有无穷这个意义了.所以即然是无穷,要拿它来数学里搞一腿,当然就要有截止点,否则,所有得出来的结果也是无穷.无穷的东西对人类来说,没有可以用的意义.所以0.99999999......的...
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严格来说是趋尽于1,但与等于是二码事.
在数学上讲:实际上就是1.
因为无穷下去在计算上没有意义,凡正两者的差异也是无穷小,即然是无穷小,就是没有止境,没有止境的东西如果硬要把它定在哪个位置上,也就没有无穷这个意义了.所以即然是无穷,要拿它来数学里搞一腿,当然就要有截止点,否则,所有得出来的结果也是无穷.无穷的东西对人类来说,没有可以用的意义.所以0.99999999......的截止点就是1,也是说数学里的极限就是1.但极限和等于是二码事.
从哲学理论上讲:不是1.
因为这是二个不同的数字,二个不同的东西哲学上是不能划等号的.如我们现实生活中,有二个十分像的双胞胎,趋尽于同一个人,可以用克隆来讲.但不能说我就是你,你就是我.这就是哲学上的唯一性.
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