【2012福建高考理科数学第19题】的第二问的答案求解释,为什么m不等于0啊?19．如图,椭圆E：x2/a2+y2/b2=1(a＞b＞0)的左焦点为F1,右焦点为F2,离心率1/2,过F1的直线交椭圆于A、B两点,且△ABF2的周长为8

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 15:07:51

【2012福建高考理科数学第19题】的第二问的答案求解释,为什么m不等于0啊?19．如图,椭圆E：x2/a2+y2/b2=1(a＞b＞0)的左焦点为F1,右焦点为F2,离心率1/2,过F1的直线交椭圆于A、B两点,且△ABF2的周长为8
【2012福建高考理科数学第19题】的第二问的答案求解释,为什么m不等于0啊?
19．如图,椭圆E：x2/a2+y2/b2=1(a＞b＞0)的左焦点为F1,右焦点为F2,离心率1/2,过F1的直线交椭圆于A、B两点,且△ABF2的周长为8．
（Ⅰ）求椭圆E的方程．
（Ⅱ）设动直线l：y=kx+m与椭圆E有且只有一个公共点P,且与直线x=4相较于点Q．试探究：在坐标平面内是否存在定点M,使得以PQ为直径的圆恒过点M?若存在,求出点M的坐标；若不存在,说明理由．

为什么m不等于0啊?

【2012福建高考理科数学第19题】的第二问的答案求解释,为什么m不等于0啊?19．如图,椭圆E：x2/a2+y2/b2=1(a＞b＞0)的左焦点为F1,右焦点为F2,离心率1/2,过F1的直线交椭圆于A、B两点,且△ABF2的周长为8
【注意】有且只有一个公共点

(3+4k²)x²+8kmx+4m²-12=0
所以Δ=0
所以(-8km)²-4(4m²-12)(3+4k²)=0
所以m²=4k²+3≥3
所以|m|≥√3
所以m≠0

【假若m=0】
(3+4k²)x²+8kmx+4m²-12=0 (3+4k²)x²-12=0
Δ=0-4(-12)(3+4k²)=48(3+4k²)>0 有两个交点与有且只有一个公共点矛盾

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