将矩阵3(E+A)B=4E两边取行列式之后是什么

将矩阵3(E+A)B=4E两边取行列式之后是什么 矩阵AB=E,则两边取行列式|A||B|=|E|为什么?为什么等式两边同取行列式还相等?求证明. 此题中A∧2=E可以两边取行列式么?矩阵什么时候能取行列式,我怎么看有的题能取,有的不能取呢? 已知三阶矩阵A使得行列式|2A+3E|=|3A+4E|=|4A+5E=0,求行列式|A| 对等式AA* =|A|E两边取行列式|AA*| =||A|E|,怎样得到|A| |A*|=|A|^n 若4阶矩阵A与B相似,矩阵A的特征值分别为1/2 1/3 1/4 1/5,则行列式|B^-1 -E|=? 若4阶矩阵A与B相似,矩阵A的特征值分别为1/2 1/3 1/4 1/5,则行列式|B*-E|=? 如果4阶矩阵A 满足A^3 =A和A+E的行列式为8这两个条件,求A^2+E的行列式等于多少? 已知矩阵A的特征根为1,-2,3,则B=(A+E)^-1的行列式为? 矩阵 逆矩阵 AA*=A*A=|A|E |A|是行列式,怎么乘一个矩阵 单位矩阵E 设三阶矩阵a的特征值为-2,-1,2,矩阵b=a^3-3a^2+2e则b的行列式为 设3阶矩阵A的特征值为1,2,-1,B=1／4A*+（2A）^-1+A^2+2E,计算矩阵B的特征...设3阶矩阵A的特征值为1,2,-1,B=1／4A*+（2A）^-1+A^2+2E,计算矩阵B的特征值和行列式|B| 设A为4阶矩阵,若行列式|A|=3,|E+3A|=0,则A*-E必有一特征值为? 两道矩阵方程的化简,说明过程,谢了!A、B为两个矩阵①将ABA^(-1)=BA^(-1)+3E 化简为(2E－A*)B=6E②将A*BA=2BA－4E 化简为 (A+E)B=2E 假设3阶矩阵A的特征值为1,2,3,矩阵B=E-2A*,其中,A*是A的伴随矩阵,则B的行列式|B|=? （1）A,B同为n阶行列式,那么|-A|=|A|是对的还是正确的,我觉得是错的.（2）A,B,C均为n阶矩阵,且ABC=E则必有（1）BCA=E（2）BAC=E（3）CBA＝E（4）ACB＝E哪个是正确的? 线性代数,设A是二阶矩阵,且|2E-A|=0,|3E+A|=0,求矩阵A的行列式. 已知3阶矩阵A满足条件|E-A|=|2E-A|=|3E-A|求行列式|A|的值.