求证明：对任何2个n阶方阵A、B都不可能有AB-BA=E

求证明：对任何2个n阶方阵A、B都不可能有AB-BA=E 证明不可能有n阶方阵A,B满足AB-BA=E如题 设A,B都是n阶可逆方阵,C是n阶方阵,证明2n阶方阵D=(C A B ）2*2 可逆,并求D-1是(C A B 0 ）2*2 证明：设A是一个n阶方阵,如果对任一个n维向量x,都有Ax=0,那么A=0如题 设n阶方阵A的n个特征值互异,n阶方阵B与A有相同的特征值,证明：A与B是相似的? 求一道数学题的证法设1/a+1/b+1/c=1/(a+b+c),证明:对任何奇数n,1/a^n+1/b^n+1/c^n=1/(a^n+b^n+c^n)都成立 方阵性质证明问题设AB为n阶方阵,证明|AB|=|A||B| n阶方阵运算性质 |AB|=|A||B| 求证明 对任一n阶实方阵A,给定n阶实方阵C定义如下;T(A)=CA-AC;证明（1） T是R(n*n)维空间的线性变换,(2) 对任意的n阶方阵A B有T(AB)=T(A)*B+A*T(B) 若n阶方阵A方阵可逆,且BB与A等价,证明B可逆 设A B都是n阶正交方阵,证明：A^-1,AB也是正交方阵 证明对n>2阶方阵A有(A*)*=|A|^｛n-2｝A补充：|A|可能为0 高等代数证明：A、B皆为n阶方阵,如果AB=BA,且A有n个不同的特征值,证明B相似于对角 求对称方阵的证明题~设A、B都是n阶对称方阵,证明：A、B可交换的必要充分条件是AB为对称方阵.必要性和充分性都要写出来. 设A*表示n阶方阵A的伴随矩阵,证明 1.(λA)*=λ^n-1A*对任意数λ成立 2.(AB)*=B*A*,对任意同阶方阵成立3.当n>2,(A*)*=|A|^n-2 A,当n=2时(A*)*=A 矩阵对角化的问题1.若n阶方阵A,有r(A)=1,且trA不为0,证A可对角化2.若A和B都是n阶对角阵,证明A和B相似当且仅当A与B的主对角元素除排列次序外试完全相同的第二个题应该充分性和必要性都证明第 设A和B为n阶方阵,A^2B+AB^2=E 证明A+B可逆 证明：若n阶方阵A~B,且A^2=A,则B^2=B