lim下面为n到正无穷 2n^2减1/n^2+n+1=?答案为2 求过程急

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 13:37:00
lim下面为n到正无穷 2n^2减1/n^2+n+1=?答案为2   求过程急

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lim(n-->+∞)(2n^2-1)/(n^2+n+1)=lim(n-->+∞)[(2n^2-1)/(n^2)]/[(n^2+n+1)/(n^2)]
=lim(n-->+∞)[2-1/(n^2)]/[1+(1/n)+1/(n^2)]=2/1=2
(lim(n-->+∞)(1/n)=0,lim(n-->+∞)[1/(n^2)]=0)

lim n到正无穷(2n^2-1)/(n^2+n+1)
分式的分子和分母都除以n^2
得lim n到正无穷(2+1/n^2)/(1+1/n+1/n^2)
n到正无穷时,1/n,1/n^2都趋近于0
所以上式=2/1=2