已知等差数列{an}满足a3*a7=-12,a4+a6=-4,求数列{an}的通项公式

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 00:13:19

已知等差数列{an}满足a3*a7=-12,a4+a6=-4,求数列{an}的通项公式
已知等差数列{an}满足a3*a7=-12,a4+a6=-4,求数列{an}的通项公式

已知等差数列{an}满足a3*a7=-12,a4+a6=-4,求数列{an}的通项公式
4+6=3+7
a3+a7=a4+a6=-4
a3a7=-12
韦达定理
a3a7是方程x²+4x-12=0的根
a3=-6,a7=2或a3=2,a7=-6
所以d=(a7-a3)/4=±2
哎呀a1=a3-2d=-10,6
所以an=2n-12或an=-2n+8

因为a4+a7=-4 所以a3+a7=-4(等差中项的性质)
所以a3=-4-a7代入a3*a7=-12
所以a7^2+4a7-12=0
(a7+6)(a7-2)=0
所以a7=-6或a7=2
所以a3=2或a3=-6
当a7=-6 a3=2时an=6-2（n-1）=8-2n｛注a7=a1+6d a3=a1+2d联立解得a1和的｝
同理当a7=2 a3=-6时an=-10+2（n-1）=-8+2n

(a1+2d)*(a1+6d)=-12
a1+3d+a1+5d=-4
二式联立，解得a1=6 d=-2或a1=-10 d=2
则an=6-2(n-1)=8-2n 或an=-10+2(n-1)=2n-12

已知公差不为0的等差数列｛an｝满足a2=3,a1,a3,a7成等比数列 (1)求an的通项公式已知公差不为0的等差数列｛an｝满足a2=3,a1,a3,a7成等比数列(1)求an的通项公式数列{bn}满足bn=an/an+1+an+1/an,求数列bn前n 已知等差数列{an}满足a3*a7=-12,a4+a6=-4,求数列{an}的通项公式已知等差数列{an}满足a3·a7=-12,a4+a6=-4,求数列{an}的通项公式. 已知等差数列{An}满足A3*A7=-12,A4+A6=-4,求数列{An}的通项公式. 已知公差不为0的等差数列an满足a2=3,a1、a3、a7成等比数列.（1）求an通项公式（2）已知公差不为0的等差数列an满足a2=3,a1、a3、a7成等比数列.（1）求an通项公式（2）数列bn满足：bn=[（an／an+1）+ 已知等差数列｛An｝满足：a3=7 ,a5+a7=26 ,｛An｝的前n项和为Sn已知等差数列｛An｝满足：a3=7 ,a5+a7=26 ,｛An｝的前n项和为Sn（1）求An 及Sn（2）令bn=1/an的2次方-1 （n属于正自然数）,求数列｛bn｝的已知等差数列an满足:a3=7 a5+a7=26已知bn=1/4n^2+4n 求bn前n项和.Tn. 已知等差数列(an)满足:a3=7、a5+a7=26、求前n项和Sn 已知等差数列an满足a3=7,a5+a7=26已知等差数列{an}满足:a3=7,a5+a7=26.{an}的前n项和为Sn.(1)求an及Sn;(2)令bn=1/an^2-1(n属于N),求数列{bn}的前n项和Tn 已知等差数列{an}中,a1=1,a7=4,数列{bn}是等比数列,b1=6,b2=a3.满足a26bna26 X bn 高中数学等差数列通项公式问题已知等差数列{an}满足a3.a7=-12,a4+a6=-4,求数列{an}通项公式最好解析一下已知数列an中a3=2,a7=1,且数列1/（an+1)为等差数列求an 已知数列,an满足a1=1,a3+a7=18,且an-1+an+1=2an 已知等差数列{an}满足：a3=7,a5+a7=26,{an}前n项和为sn,求an及sn 已知数列an满足a1=1,a3+a7=18 已知数列{an}中,a3=2,a7=1,若{1/(an+1)}为等差数列,则a11=? 已知数列{an}中,a3=2,a7=1,若{2an分之1}为等差数列,则a11=? 已知数列{an}中,a3=2,a7=1,若{1/an+1}为等差数列,则a11等于?