12、过抛物线y2=4x的焦点作一条倾斜角为α的弦AB,若|AB|≤8,则α的取值范围是________.知识点,

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 06:00:32

12、过抛物线y2=4x的焦点作一条倾斜角为α的弦AB,若|AB|≤8,则α的取值范围是________.知识点,
12、过抛物线y2=4x的焦点作一条倾斜角为α的弦AB,若|AB|≤8,则α的取值范围是________.
知识点,

12、过抛物线y2=4x的焦点作一条倾斜角为α的弦AB,若|AB|≤8,则α的取值范围是________.知识点,
y2=4x的焦点为(1,0),设A(X1,Y1),B(X2,Y2),则
|AB|≤8,得,X1+X2

y^2=4x.2p=4 ,p/2=1
过F(1,0)直线: y=k(x-1)
(k(x-1))^2=4x
k^2x^2-(2k^2+4)x+k^2=0
Ax+Bx=(2k^2+4)/k^2
|AB|=|AF|+|BF|=(Ax+1)+(Bx+1)
|AB|=Ax+Bx+2
(2k^2+4)/k^2+2≤8
(2k^2+4)/k^2≤6
4k^2-4≥0
1≤k或k≤-1
π/4≤a≤3π/4

全部展开

|AB|=2p/[sin²α]≤8，则8sin²α≥4，即|sinα|≥√2/2，则α∈[π/4，3π/4]

收起

过抛物线y2=4x的焦点作一条直线与抛物线相交于A、B两点,它们的横坐标之和等于5,则这样的直线过抛物线y^2=4x的焦点作直线交抛物线于A(x1,y1),B(x2,y2)│,AB│=12,求x1+x2 过抛物线x^2=4y的焦点作直线交抛物线与A(x1,y1)B(x2,y2),若y1+y2=6则/AB/= 12、过抛物线y2=4x的焦点作一条倾斜角为α的弦AB,若|AB|≤8,则α的取值范围是________.知识点, 过抛物线y 的平方＝4x 的焦点作一个弦,若弦长不超过8求倾斜脚范围过抛物线y2=8x的焦点F作倾斜角为3/4π的直线,交抛物线于AB两点,则|AB|=? 抛物线y2=12x中,一条过焦点弦长为24,求此焦点弦所在直线的方程（要过程）过抛物线y^2=4X的焦点作一条直线交它于A（X1,x2）、B（X2,y2）两点,若X1+X2=6,则|AB|=? 过抛物线y2=4x的焦点作直线交抛物线于a（x1,y1）b（x2,y2）两点若y1+y2=2倍根号2则|ab|的值为抛物线的标准方程过抛物线Y2=4X的焦点作直线交抛物线于A（X1,X2）,B(Y1,Y2)两点,如果XI+2=6,则AB的绝对值为? 抛物线的一证明题（简易）.急过抛物线y^2=4ax的焦点的一条直线和这条抛物线相交,两交点的纵坐标为y1,y2.求证y1 x y2 = -4a^2 过抛物线y^2=2px(p大于0)的焦点作一条直线交抛物线于A(x1,y1)B(x2,y2)则y1y2/x1x2 为( ) 抛物线+直线过抛物线y^2=4x的焦点作直线,交抛物线于点A（x1,y1）B(x2,y2),若y1+y2=2乘根号2,则|AB|=? 一条高二数学题（关于抛物线）过抛物线y=1/4x²的焦点作直线交抛物线于A（x1,y1）,B(x2,y2)两点,若y1+y2=6,则IABI=?PS:要过程,谢谢过抛物线y2=2x 的焦点F作直线问空应如何填空?为什么?/> 已知抛物线y^2=4x,过焦点f作弦ab,设a(x1,y1)b(x2,y2),则X1X2/Y1Y2的值等于已知抛物线y^2=4x的一条过焦点的弦AB,A(x1,y1),B(x2,y2),AB所在直线与y轴焦点坐标（0,2）,则1/y1+1/y2= 过抛物线Y2=4X的焦点作直线交抛物线于A（X1,Y1）（X2,Y2）两点,如果X1+X2=6,则 I AB I的长是?