关于线性代数欧氏空间的证明设α1,α2,...αn是欧氏空间V的一组基,证明:如果γ1,γ2∈V使对任一α∈V有(γ1,α) =(γ2,α),那么γ1=γ2.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 10:25:34
关于线性代数欧氏空间的证明设α1,α2,...αn是欧氏空间V的一组基,证明:如果γ1,γ2∈V使对任一α∈V有(γ1,α) =(γ2,α),那么γ1=γ2.

关于线性代数欧氏空间的证明设α1,α2,...αn是欧氏空间V的一组基,证明:如果γ1,γ2∈V使对任一α∈V有(γ1,α) =(γ2,α),那么γ1=γ2.
关于线性代数欧氏空间的证明
设α1,α2,...αn是欧氏空间V的一组基,证明:如果γ1,γ2∈V使对任一α∈V有(γ1,α) =(γ2,α),那么γ1=γ2.

关于线性代数欧氏空间的证明设α1,α2,...αn是欧氏空间V的一组基,证明:如果γ1,γ2∈V使对任一α∈V有(γ1,α) =(γ2,α),那么γ1=γ2.
取alpha=gamma1-gamma2.由题意知道(gamma1,alpha)-(gamma2,alpha)=(alpha,alpha)=0,所以gamma1-gamma2=0

(γ1-γ2,α)=0,对于任意的α成立,令α=γ1-γ2,则(γ1-γ2,γ1-γ2)=0,由内积的定义知,γ1=γ2。

关于线性代数欧氏空间的证明设α1,α2,...αn是欧氏空间V的一组基,证明:如果γ1,γ2∈V使对任一α∈V有(γ1,α) =(γ2,α),那么γ1=γ2. 关于线性代数欧氏空间的证明.证明:欧氏空间V中,若β与α₁,α₂,...,ὰm均正交,则β与α₁,α₂,...,ὰm的任一线性组合(i=1~m)∑k̀iὰi 都正交. 线性代数子空间的证明S={α属于R^4|α垂直于α1和α2}证明:S属于R4最后一步不理解, 一道线性代数中关于线性空间的题:设W是P(n*n)的全体由AB-BA的矩阵所生成的子空间,证明dimW=n^2-1A,B属于P,等号后面是n的平方减1.麻烦的话给个思路.实在没思路,我觉得W是线性空间都很难证 关于线性代数与几何分析的问题,请大家帮下忙~设A(-R^n*n,在欧氏空间R^n中,证明:=,其中x,y(-R^n.其中R^n*n表示在R的n*n空间里,A^T表示矩阵A的倒置. 一道线性代数证明题设σ1,σ2,...,σs为s个两两不同的线性变换,证明在线性空间V中存在向量α,使得σ1α,σ2α,...,σsα两两不同.这题构造一晚上了,怎么也做不出来…… 线性代数问题,子空间的证明如何证明s= { [a 1 ][ 1 b] :a,b属于R}不是M2*2的子空间. 线性代数:设α1,α2,…,αs为非齐次线性方程组xA=b的解,证明k1α1+k2α2+…+ksαs 线性代数证明题,谢谢设V1,V2均为实数域上的向量空间,证明:V1∩V2也是实数域上的向量空间. 线性代数证明题,谢谢设V1,V2均为实数域上的向量空间,证明:V1∩V2也是实数域上的向量空间. 柯西-施瓦茨不等式证明的过程最后一步不等式没看懂.线性代数,欧式空间那一节.|(α,β)| 一道线性代数的题目,关于线性空间的子空间 线性代数证明作业设V= C^2(R),方程/函数的向量空间 ,其函数中前两个导数都是连续的.在下面的每一个子空间W(R),向量空间 连续的.在每个子空间W下方的,找到一个线性无关集,size是两个. 证明 线性代数关于向量线性无关的证明 线性代数:关于线性无关的证明, 一道关于线性代数的证明,如图, 关于线性代数正定矩阵的证明题: 线性代数题欧式空间设a1,a2…am是n维欧式空间V的一个标准正交向量组.证明对V中任意向量a有【求和(i从1开始到m)】(a,ai)^2≤a的模长的平方