20082008……20082008(N个2008)能被99整除,N的最小值是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 20:22:22
20082008……20082008(N个2008)能被99整除,N的最小值是多少?

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20082008……20082008(N个2008)能被99整除,N的最小值是多少?
1、各位数之和为 9 的倍数:
(2 + 0 + 0 + 8)N = 10N,N 为 9 的倍数.
2、隔位差之和为 11 的倍数:
(8 - 0 + 0 - 2)N = 6N,N 为 11 的倍数.
综上,N 为 99 的倍数,最小值为 99 .