证明0.123456...为无理数希望可以详细,要有每一步的原因,说明白.0的后面为自然数,1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12....就这样

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 02:55:47
证明0.123456...为无理数希望可以详细,要有每一步的原因,说明白.0的后面为自然数,1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12....就这样

证明0.123456...为无理数希望可以详细,要有每一步的原因,说明白.0的后面为自然数,1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12....就这样
证明0.123456...为无理数
希望可以详细,要有每一步的原因,说明白.
0的后面为自然数,1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12....就这样

证明0.123456...为无理数希望可以详细,要有每一步的原因,说明白.0的后面为自然数,1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12....就这样
若是有理数,则可以写为r/s,r,s互质
r/s=0.123456.
r=s*0.123456.
右边为整数的唯一可能为小数点后每一位都是0或9,但0.123456...乘一个固定的整数s是不可能做到的.

无理数为无限不循环小数,即不能用两整数相除表示,你这后面的省略代表什么没说清楚,没法证的。

用反证法、

这个怎么证明啊,无限不循环的小数就是无理数啊