y=tan(x+y) 求y的导数?一道大数数学题.它的答案是-csc^2(x+y) 请问它是怎么来的?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 02:33:22

y=tan(x+y) 求y的导数?一道大数数学题.它的答案是-csc^2(x+y) 请问它是怎么来的?
y=tan(x+y) 求y的导数?
一道大数数学题.它的答案是-csc^2(x+y) 请问它是怎么来的?

y=tan(x+y) 求y的导数?一道大数数学题.它的答案是-csc^2(x+y) 请问它是怎么来的?
y=tan(x+y)
y'=tan'(x+y)=[sec(x+y)]^2*(1+y')
y'=[sec(x+y)]^2/{1-[sec(x+y)]^2}
分子=1/[cos（x+y）]^2
分母=1-1/[cos(x+y)]^2=-[tan(x+y)]^2=-[sin(x+y)]^2/[cos(x+y)]^2
y'=-1/[sin(x+y)]^2=-[csc(x+y)]^2

dy＝d[tan(x+y)]＝(dx+dy)/[cos(x+y)]^2
即
dy*[cos(x+y)]^2＝dx+dy，再移项，得
-dy*[sin(x+y)]^2＝dx
所以
dy＝-dx/[sin(x+y)]^2

y=tan(x+y)
注意到y是x的函数，求导时要用复合函数求导法则
y'=[1/cos²(x+y)](x+y)'
y'=[1/cos²(x+y)](1+y')
y'=(1+y')/cos²(x+y)
cos²(x+y)y'=1+y'
-1=(1-cos²(x+y))y'
y'=-1/sin²(x+y)=-csc²(x+y)

求 y=arc tan(tan^3x)的导数一道数学求导求y=ln(sec x+tan x)的导数求导数 y=ln tan x y=tan(x+y) 求y的导数?一道大数数学题.它的答案是-csc^2(x+y) 请问它是怎么来的? 求函数y=arctan[tan(x^2)]的导数, 求复合函数y=tan(1/x)的导数. 帮忙解一道高数题y=ln(sec x + tan x)求“y=ln(sec x + tan x)”的导数 y=tan（x+y) 求二阶导数 y=tan（x+y）的二阶导数 X-Sin y/x+tan a=0 求Y的导数求隐函数y的二阶导数d^2y/dx^2 y=tan(x+y) 求y=tan(x+y)所确定的隐函数的二阶导数求y=tan(x+y)所确定的隐函数的二阶导数.. 求y=Tan(x+y)的二阶导数,最后那部怎么来的? 求y=y(x)的导数隐函数y=tan(x+y)的导数怎么求隐函数y=tan(x y)的导数怎么求求隐函数y=tan(x+y)的二阶导数