如图所示,分别过点C、B作三角形ABC的BC边上的中线AD及其延长线的垂线,垂足分别为E、F,求证:BF=CE

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 22:04:28
如图所示,分别过点C、B作三角形ABC的BC边上的中线AD及其延长线的垂线,垂足分别为E、F,求证:BF=CE

如图所示,分别过点C、B作三角形ABC的BC边上的中线AD及其延长线的垂线,垂足分别为E、F,求证:BF=CE
如图所示,分别过点C、B作三角形ABC的BC边上的中线AD及其延长线的垂线,垂足分别为E、F,求证:BF=CE

如图所示,分别过点C、B作三角形ABC的BC边上的中线AD及其延长线的垂线,垂足分别为E、F,求证:BF=CE
在△BFD和△CED中,∠BFD = 90°= ∠CED ,∠BDF = ∠CDE ,BD = CD ,
所以,△BFD ≌ △CED ,
可得:BF = CE .

在△BFD和△CED中,∠BFD = 90°= ∠CED ,∠BDF = ∠CDE ,BD = CD ,
所以,△BFD ≌ △CED ,
可得:BF = CE

证明:根据题意,知CE⊥AF,BF⊥AF,
∴CE‖BF,
∴∠DBF=∠DCE(两直线平行,内错角相等);
又∵AD是边BC上的中线,
∴BD=DC;
在△BDF和△CDE中,
∠BDF=∠CDE(对顶角相等),
BD=CD,
∠DBF=∠DCE,
∴△BDF≌△CDE(ASA),
∴BF=CE(全等三角形的对应边相...

全部展开

证明:根据题意,知CE⊥AF,BF⊥AF,
∴CE‖BF,
∴∠DBF=∠DCE(两直线平行,内错角相等);
又∵AD是边BC上的中线,
∴BD=DC;
在△BDF和△CDE中,
∠BDF=∠CDE(对顶角相等),
BD=CD,
∠DBF=∠DCE,
∴△BDF≌△CDE(ASA),
∴BF=CE(全等三角形的对应边相等).

收起

在△BFD和△CED中,∠BFD = ∠CED ,∠BDF = ∠CDE ,BD = CD ,
所以,△BFD ≌ △CED ,
可得:BF = CE 。

如图所示,三角形ABC中,角BAC等于90度,AB等于AC直线M经过点A分别过点B.C.作MN的垂线BD,CE 垂足分别为DE如图所示,三角形ABC中,角BAC等于90度,AB等于AC直线M经过点A分别过点B.C.作MN的垂线BD,CE垂足分别 如图所示,分别过点C、B作三角形ABC的BC边上的中线AD及其延长线的垂线,垂足分别为E、F,求证:BF=CE 如图所示,三角形ABC的边长都为6厘米,分别以A,B,C三点为圆心,边长的一半为半径作弧,求阴影周长 如图所示,过顿角三角形ABC的顶点B作AB,BC,AC的垂线,分别交AC于点D,E,F,并指出所作的三条垂线的垂足.一个普通的钝角三角形就行 如图所示,过顿角三角形ABC的顶点B作AB,BC,AC的垂线,分别交AC于点D,E,F,并指出所作的三条垂线的垂足. 如图所示,过三角形ABC的顶点c作任一直线与边AB及BC边上的中线AD分别教育点F和点E,过点D作DM//FC交与点M.(1)若三角形AEF的面积比四边形MDEF=2:3,求AE:ED;(2)试说明AE*FB=2AF*ED. 如图所示,四边形ABCD中,AB//CD,过点B作BE//AD,过点D作DE//AC,交BE于点E,试说明三角形DCE的面积等于三角形ABC的面积。 过三角形ABC的三个顶点A、B、C分别作BC、AC、AB的垂线,并用⊥ 三角形ABC,A点对应的旁心为Ia,(B,C同理分别记为Ib,Ic),过Ia向BC作垂线延长交IbIc与点M,IaM是否是三角形IaIbIc边IbIc的中线? 在三角形abc中,AB=AC,直线L过点A,过点B,C分别作BC的垂线,交L于D,E两点,求证AD=AE 如图所示已知ad是三角形abc的中线分别过点b,c做be垂直于点e,cf垂直ad交ad的延长线于点f求证be=cf 如图,在三角形ABC中,AD是中线,分别过点B.C作AD及其延长线的垂线BE,CF,垂足分别为点E,F.求证:BE=CF. 已知:如图,在三角形ABC中,AD是中线,分别过点B,C作AB延长线及AD的垂线BE,CF,垂足分别为点E,F.求证:BE=CF 如图,在三角形ABC中,AD是中线,分别过点B、C作AD及其延长线的直线BE、CF.垂足分别为点E,F求BE=CF图有点不清晰稍微理解哈 如图已知ad是三角形abc的中线,分别过点b、c作be垂直于ad于点e,cf垂直于ad交ad的延长线于点f求证be=cf 如图所示,三角形ABC的边长都为6cm,分别以A、B、C三点为圆心,边长的一半为半径作弧,求阴影部分周长. 在三角形ABC中,∠ACB=3∠B,过C作∠BAC的角平分线AD的垂线,分别交AD,AB于点E,说明三角形BCF是等腰三角形 如图,分别过点C,B作三角形ABC的BC边上的中线AD及延长线的垂线,垂足分别为E,F,求证BF=CE