如图,AB为⊙O的直径,CA,CD分别切⊙O于A,D,CO的延长线交圆⊙O与M

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 09:29:18
如图,AB为⊙O的直径,CA,CD分别切⊙O于A,D,CO的延长线交圆⊙O与M

如图,AB为⊙O的直径,CA,CD分别切⊙O于A,D,CO的延长线交圆⊙O与M
如图,AB为⊙O的直径,CA,CD分别切⊙O于A,D,CO的延长线交圆⊙O与M

如图,AB为⊙O的直径,CA,CD分别切⊙O于A,D,CO的延长线交圆⊙O与M
(1)
∵CA、CD分别切⊙O于A、D,∴CA=CD,又OC=OD,∴CM是AD的垂直平分线,∴CO⊥AD.
∵AB是⊙O的直径,∴BD⊥AD,而CM⊥AD,∴BD∥CM.
(2)
令AD、CO相交于E.
∵sin∠MCD=3/5,∴可不失一般性地设CO=5、DO=3,容易求出:CD=4.
∵∠DCE=∠OCD、∠CED=∠CDO=90°,∴△DCE∽△OCD,
∴DE/DO=CE/CD=CD/CO=4/5,∴DE=(4/5)DO=12/5、CE=(4/5)CD=16/5.
显然有:CM=CO+MO=CO+DO=5+3=8,∴EM=CM-CE=8-16/5=24/5.
∴DM^2=EM^2+DE^2=(24/5)^2+(12/5)^2=(2^2+1)(12/5)^2,
∴DM=(12/5)√5.
∵BD∥CM,∴∠BDM=∠DME.
∴cos∠BDM=cos∠DME=EM/DM=(24/5)/[(12/5)√5]=2/√5=(2/5)√5.

如图,AB为⊙O的直径,CA,CD分别切⊙O于A,D,CO的延长线交圆⊙O与M 如图,已知CD是三角形AB边上的高,以CD为直径的园O分别交CA ,CB与 G F是AD的中点,求证:GE圆O的切线 如图,AB为圆O的直径,点E为弧AC的中点,CD⊥AB于点D,BE分别交CD CA于点H F,证明CH=CF 如图,CA,CD分别与圆O相切于A,D,AB为圆O的直径,CO延长线交圆O于E,求证角B=2角BDE 1、如图AB为⊙O的直径,CA切⊙O于点A,CD=1cm,DB=3cm,则AB=______cm.已知三角形的三边分别为3、4、5,则这个三角形的内切圆半径是 ______ .3、三角形的周长是12,面积是18,那么这个三角形的内切圆半径是 _ 1.如图AB为圆O直径,E为弧AC中点,CD垂直AB于点D,BE分别交CD,CA于点H,F,证明CH=CF2.如图,AB为圆O直径,C为弧BE的中点,CD⊥AB于点D并交圆O于点C,交BE于点H,CA交BE于点F,试比较BH,CH,FH的大小关系这两道题是一 1.如图AB为圆O直径,E为弧AC中点,CD垂直AB于点D,BE分别交CD,CA于点H,F,证明CH=CF2.如图,AB为圆O直径,C为弧BE的中点,CD⊥AB于点D并交圆O于点C,交BE于点H,CA交BE于点F,试比较BH,CH,FH的大小关系这两道题是一 如图,AB为⊙O的直径,弦AB∥OD分别交过B的切线与E、D.求证:CD也是⊙O的切线 如图,已知CD是△ABC中AB边上的高,以CD为直径的⊙O交CA于点E,点G是AD的中点.求证:GE是⊙O的切线; 如图,如图,圆O中AB为直径,CD平分角ACB,交圆O于D,求证:CA+CB/CD=根号2 如图,AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点AD和过c点的切线互相垂直,垂足为D,求证AC平分角DAB如图,AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,CD切⊙O 于点C,[ 标签:ab cd,直径,cd ] 直线与圆:如图,已知CD是△ABC的边AB上的高,以CD为直径的⊙O分别交CA,CB于点E,F,点G是AD的中点.求证求证:GE是⊙O的切线 1.如图24-11,AB为⊙O的直径,CD为弦,过C、D分别作CN⊥CD、DM⊥CD,分别交AB于N、M,求证AN=BM过程完整 如图,AB、CD为⊙O的两条直径,E、F分别为OA、OB的中点,求证:四边形CEDF为平行四边形 如图,AB为⊙O的直径,DA,BC分别切半圆O于点A,B,CD切⊙O于点P,OA=6,S四边形ABCD=90,求四边形ABCD各边的长 如图,圆O的直径EF为10cm,弦AB,CD分别为6cm,8cm,且AB//EF//CD.求阴影面积 如图,圆O中AB为直径,CD平分角ACB,交圆O于D,求证:CA+CB/CD=根号2 如图,AB,CD为⊙O的两条直径,E,F 分别为OA,OB的中点,求证:四边形CEDF是平行四边形.