求证f(x)=x3在R上是单调增函数导数法.得f'(x)=3x²≧0为什么可以等于0?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/13 06:15:56

求证f(x)=x3在R上是单调增函数导数法.得f'(x)=3x²≧0为什么可以等于0?
求证f(x)=x3在R上是单调增函数
导数法.得f'(x)=3x²≧0
为什么可以等于0?

求证f(x)=x3在R上是单调增函数导数法.得f'(x)=3x²≧0为什么可以等于0?
为什么不可以等于0?
你看一下3x²的图像是不是恒在x轴的上方?既然是,那么就恒大于0了,但是当x=0时,导数也刚好等于0,这并不影响它的单调性,因为单调性是对于区间而言而不是对于一个点.
所以说等于0没事的.

因为使f'(x)=0的只有x=0一个孤立点.

等于零的时候函数图象该处的切线斜率等于零，该点是极值点，一个点怎么会影响单调性呢。

这个函数的大致是这样画的，因此X的区间以0区间点，X大于0的时候是递增的，小于0是递减的，x是可以取0的。

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