作业帮什么叫盛金公式
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 07:41:59
什么叫盛金公式
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盛金公式
Shengjin's Formulas 一元三次方程aX^3+bX^2+cX+d=0,（a,b,c,d∈R,且a≠0）. 重根判别式：A=b^2－3ac；B=bc－9ad；C=c^2－3bd, 总判别式：Δ=B^2－4AC. 当A=B=0时,盛金公式①： X⑴=X⑵=X⑶=－b/(3a)=－c/b=－3d/c. 当Δ=B^2－4AC>0时,盛金公式②： X⑴=(－b－Y⑴^(1/3)－Y⑵^(1/3))/(3a)； X(2,3)=(－2b+Y⑴^(1/3)+Y⑵^(1/3))/(6a)±i3^(1/2)(Y⑴^(1/3)－Y⑵^(1/3))/(6a), 其中Y(1,2)=Ab+3a(－B±(B^2－4AC)^(1/2))/2,i^2=－1. 当Δ=B^2－4AC=0时,盛金公式③： X⑴=－b/a+K；X⑵=X⑶=－K/2, 其中K=B/A,(A≠0). 当Δ=B^2－4AC0,－1