高中数学数列题2道求解答过程

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 01:17:30

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第一题比较难,解完有点花时间,我给你点提示：
S(n+1)=2Sn+n+5
这个按照通常的Sn+1-Sn=an+1是绝对解不出的,意思是如果我们要解出以Sn为形式的解析式在这里是行不通的,我们要变换形式才能解
注意到n是变量,是肯定要包括在形式中的
S(n+1)+(n+1)=2Sn+n+(n+1)+5
S(n+1)+(n+1)=2(Sn+n)+6
如果你对数列比较多的接触,你会发现这个形式一定能够转化为等比数列
S(n+1)+(n+1)+6=2(Sn+n)+6+6
S(n+1)+(n+1)+6=2(Sn+n+6)
即Sn+n+6是一个等比数列,接下来你懂的
第二个看上去复杂,其实不难,第二题实际上可以理解为
a1+b1,a2+b2,a3+b3.
要求a1+b1+a2+b2+a3+b3.=(a1+a2+a3).+(b1+b2+b3)
你要求总体,可以先求a的前n项和,也就是1+1/a+1/(a~2).等比数列
b的前n项和实际上就是等差数列,也很容易求

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