设函数f(x)=ax^3+cx+5,已知f(-3) =3,则f(3)=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 12:56:20
设函数f(x)=ax^3+cx+5,已知f(-3) =3,则f(3)=?

设函数f(x)=ax^3+cx+5,已知f(-3) =3,则f(3)=?
设函数f(x)=ax^3+cx+5,已知f(-3) =3,则f(3)=?

设函数f(x)=ax^3+cx+5,已知f(-3) =3,则f(3)=?
f(-x)=-ax^3-cx+5
f(x)=ax^3+cx+5
所以f(x)+f(-x)=-ax^3-cx+5+ax^3+cx+5=10
f(3)+f(-3)=10
f(3)=10-f(-3)=13

设g(x)=f(x)-5,所以g(x)为奇函数,g(-3)=f(-3)-5=3-5=-2=-g(3)=-[f(3)-5],故f(3)=7.

f(-x)=-ax^3-cx+5
f(x)=ax^3+cx+5
所以f(x)+f(-x)=-ax^3-cx+5+ax^3+cx+5=10
f(3)+f(-3)=10
f(3)=10-f(-3)=7

f(3)=7.