作业帮二次函数 (24 20:44:30)已知直线 y = x ∕2 + 3与 x 轴 ,y 轴分别交与 A ,B 两点,把二次函数 y = - x 2 ∕4 的图像先左右,后上下作两次平移后,使它通过点 A ,B,求平移后的图像的顶点坐标.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 14:02:45
二次函数 (24 20:44:30)已知直线 y = x ∕2 + 3与 x 轴 ,y 轴分别交与 A ,B 两点,把二次函数 y = - x 2 ∕4 的图像先左右,后上下作两次平移后,使它通过点 A ,B,求平移后的图像的顶点坐标.
二次函数 (24 20:44:30)
已知直线 y = x ∕2 + 3与 x 轴 ,y 轴分别交与 A ,B 两点,把二次函数 y = - x 2 ∕4 的图像先左右,后上下作两次平移后,使它通过点 A ,B,求平移后的图像的顶点坐标.
二次函数 (24 20:44:30)已知直线 y = x ∕2 + 3与 x 轴 ,y 轴分别交与 A ,B 两点,把二次函数 y = - x 2 ∕4 的图像先左右,后上下作两次平移后,使它通过点 A ,B,求平移后的图像的顶点坐标.
把x=0代入y = x ∕2 + 3
y=3
∴A（0,3）
把y=0代入y = x ∕2 + 3
x=-6
∴B（-6,0）
设平移后的二次函数 为y-K = - (x-H)^ 2 ∕4
把A,B两点代入
求出H,K
得顶点坐标为（-4,-1）
二次函数应为 y = - x ^2 ∕4 设平移后的二次函数 为y-K = - (x-H)^ 2 ∕4
再将(-6,0)和(0,3)代入求H,K即可
（1）已知直线公式y=x/2+3，可以求出A、B两点的坐标
a.令y=0，代入直线公式，得到x=-6，即与x轴的交点A的坐标为（-6，0）；
b.令x=0，代入直线公式，得到y=3，即与y轴的交点B的坐标为（0，3）；
（2）设平移后的二次函数方程为y-k=-（x-h）^2/4
将A（-6,0）B（0,3）分别代入平移后的二次函数方程，得到
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（1）已知直线公式y=x/2+3，可以求出A、B两点的坐标
a.令y=0，代入直线公式，得到x=-6，即与x轴的交点A的坐标为（-6，0）；
b.令x=0，代入直线公式，得到y=3，即与y轴的交点B的坐标为（0，3）；
（2）设平移后的二次函数方程为y-k=-（x-h）^2/4
将A（-6,0）B（0,3）分别代入平移后的二次函数方程，得到
-h^2/4+k=3和-（6+h）^2/4+k=0两个方程，联立两方程可以得到h=-2，k=4；
则平移后的二次函数方程为y-4=-（x+2）^2/4；
（3）由二次函数方程可以得到顶点坐标为（-2,4）。
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